Inverses Element - Extended Euclidean Algorithm |
| 29.08.2017, 12:30 | Tenne | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Inverses Element - Extended Euclidean Algorithm ich stehe vor der Aufgabe (13/18)^5 mod 23 zu berechnen. Als Ergebnis soll hier 9 rauskommen. Wie gehe ich hier vor? Als Anhalspunkt soll habe ich nur, dass ich den EEA (Erweiterter Euklidischer ALgorithmus) benutzen soll. Ich stehe hier vollkommen auf dem Schlauch. Kann jemand einen Tipp geben? Ein weiteres Beispiel wäre (1/9)^7 = 6 mod 23. Viele Grüße Tenne |
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| 29.08.2017, 12:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Beispiel zur modularen Inversen mittels EEA steht in --> http://www.mathe-online.at/materialien/F...RSA/Euklid.html mY+ |
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| 29.08.2017, 12:59 | Tenne | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie der EEA funktioniert habe ich bereits verstanden für einfache Inverse beispielsweise für 1/9. Hier geht es jetzt aber um (1/9)^5 beispielsweise. Diese Potenz ist für mich total irreführend. Außerdem weiß ich das 1/9 als 9^-1 interpretiert werden kann. Was ist aber mit 13/18? Das kann ich ja schlecht als 18^-13 interpretieren? Viele Grüße Tenne |
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| 29.08.2017, 14:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Inverse ist doch das Hauptproblem, alles andere ist doch demgegenüber trivial: Deren Bestimmung (z.B. per EEA, vielleicht auch durch "Probieren") ergibt , damit lautet der Fortgang der Rechnung , also bis auf die Inversenbestimmung reine Multiplikations-/Potenz-/Restwertrechnungen. |
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