Fouriertransformierte Sin^3

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Pauline21 Auf diesen Beitrag antworten »
Fouriertransformierte Sin^3
Meine Frage:
Guten Abend zusammen,

ich habe eine Aufgabe bei der ich an der Integration scheitere bzw. einfach nicht weiß wie ich vereinfachen soll.

Könntet Ihr mir da bitte einen Tipp geben?

Meine Ideen:
Ich habe soweit mehrere Wege eingeleitet über Euler, e-fkt-Darstellung, partielle Integration, aber komme da nie zu einem kompakten Ergebnis, dass mir z.B. Wolframalpha liefert.

Grüße und besten Dank,

Pauline

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Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformierte Sin^3
Ich kann's nicht so gut entziffern, aber das sind zum Schluss wohl wieder vier sinc-Terme, die addiert werden. Und dann wieder f durch k/T0 ersetzen.

Viele Grüße
Steffen
Pauline21 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformierte Sin^3
[quote]Original von Steffen Bühler
Ich kann's nicht so gut entziffern, aber das sind zum Schluss wohl wieder vier sinc-Terme, die addiert werden. Und dann wieder f durch k/T0 ersetzen./quote]
Hm. Also die ungeraden Funktionen habe ich weggelassen und habe mich direkt auf die geraden Funktionen konzentriert. Sinc-Terme? Woran erkennst du das?

Grüße

Pauline
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformierte Sin^3
Das bestimmte Integral ist ja noch nicht fertig.

Setz die Grenzen -T0/2 und +T0/2 für t ein, ersetze dann f durch k/T0. Du erhältst Terme, in denen im Zähler ein Sinus steht und im Nenner dessen Argument. Dies kannst Du dann durch sinc ersetzen. Dann sollte alles aufgehen.
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