Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)

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Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Meine Frage:
Guten Abend Mathe Freunde,

Wer kann mir Helfen, beim Beweis der Kettenregel im Mehrdimensionalem ?



Meine Ideen:
Meine Idee : (Ich finde nicht so überzeugend)

Die eine Seite nehmen und zur anderen folgern..
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Hallo ? Jemand da ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Im Prinzip ja. Aber warum sollte jemand einen Beweis rezitieren (der vermutlich auch kein Einzeiler ist), wenn man diesen in jedem guten Analysisbuch findet?

Im Prinzip mußt du für das Differential Df die Jacobi-Matrix aufstellen. Diese wiederum setzt sich aus den partiellen Ableitungen von zusammen.
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Df(x0)=

wie könnte ich denn nun weiter machen ?
Ich will nicht abgucken im Buch Forum Kloppe
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Das ist jetzt nicht die Jacobi-Matrix. Diese besteht aus den partiellen Ableitungen der Funktion f. Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Jacobi-Matrix
Maha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Df(x0)=

so müsst es doch jetzt stimmen
 
 
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
hää das habe ich doch auch so gemacht verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Maha

Deine Bezeichnungsweise ist irreführend: Statt geht es um , wobei die -te Komponente der vektorwertigen Funktion ist.

P.S.: Ich hab mal bewusst die auszuwertende Stelle als Vektor gekennzeichnet, um sie von den ähnlich klingenden "Nur"-Komponenten abzugrenzen. Augenzwinkern

EDIT: Ok, k statt n ist die Vektordimension vom f-Zielbereich - korrigiert.
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
@Maha : Bitte lass mich meine Aufgabe alleine Lösen. Danke smile smile



Df(x0)=

so Korrekt ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Eher so:



Jetzt mußt du mal schauen, was ist für die Komposition .
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
hm ich weiß nicht soll ich das ausrechnen ? wie geht das denn
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Nun ja. Irgendwann kommt eben der Punkt, wo man in der Literatur nachschauen muß. Oder meinetwegen auf https://de.wikipedia.org/wiki/Mehrdimensionale_Kettenregel
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)


so
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Weiter weiss ich dann nicht mehr
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Ich kann mich nur wiederholen:
Zitat:
Original von klarsoweit
Nun ja. Irgendwann kommt eben der Punkt, wo man in der Literatur nachschauen muß. Oder meinetwegen auf https://de.wikipedia.org/wiki/Mehrdimensionale_Kettenregel

Ich kann hier kein Analysisbuch runterschreiben. Sorry. Vielleicht findet sich ein anderer.
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Naja ich denkenwir haben einmal die Partiellen Ableitung von h(x0) nach y und einmal die Partiellen Ableitungen von h(x0) nach x. Wenn wir aus diesen Partiellen ableitungen jeweils die Jacobi Matrix bilden haben wir einmal
Dg(h(x0)) * Dh(x0)
Habe ich es geschafft ? geschockt
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel im Mehrdimensionalen(Beweis)
Hal9000 mein Bester kannst du mir helfen ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Direkte Ansprachen an im Thread unbeteiligte Personen sind kein guter Stil. Es ist vielleicht ein Fehler, dass ich drauf reagiere, ich tu es trotzdem:

Nein, ich verspüre auch keine Lust, irgendwelche Standardbeweise hier runterzubeten.
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Neeeein Tränen

Nagut ich frag dann mal wo anders nach trotzdem Danke an alle Wink
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