Querneigung einer Straße

30.08.2017, 12:08	Skylla	Auf diesen Beitrag antworten »
Querneigung einer Straße Meine Frage: Hallo! Folgende Aufgabe ist als Ferienprojekt (9.Schulstufe) zu machen: Jede Straße muss eine Querneigung haben, damit zB das Regenwasser abfließen kann. Die Querneigung beträgt in der Regel 2,5%. (a) Die Steigung wird üblicherweise in Prozent angegeben. Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Steigung. Erklären Sie die Formel anhand einer Skizze. (b) Um we viel cm ist eine 6m breite, gerade Straße in der Mitte höher als am Rand? Erklären Sie ihre Berechnungen anhand einer Skizze. [Lösung: 0,14m] (c) Um wie viel cm ist eine 6,5m breite Straße in einer Kurve an einer Seite höher als an der anderen? Erklären Sie ihre Berechnung anhand einer Skizze. [Lösung: 0,30m] (d) für welchen winkel $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \tan{\phi} \end{eqnarray}$ positiv bzw. negativ? Begründen Sie! Meine Ideen: Zuerst mal ist mir unklar, was mit Querneigung genau gemeint ist? Meint man damit, dass in der Mitte der Straße der höchste Punkt ist, und dann "quasi" im Querschnitt ein gleichschenkeliges Dreieck entsteht? Oder ist mit Querneigung gemeint dass Straße X auf der linken Seite höher als auf der rechten Seite ist (bzw. umgekehrt) ? Ich geh mal davon aus, dass in der Mitte der höchste Punkt ist. zu (a) Da ist mir alles klar. Die Formel findet man schnell über Gesetzmäßigkeiten des Recvhtwinkeligen Dreiecks. Was nun gegeben ist, ist mir unklar. Wenn man den Winkel weiß, lautet die Formel für die Steigung in Prozent: $\begin{eqnarray} k = \tan{\phi} \cdot 100 \end{eqnarray}$ Weiß man aber die Breite $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ der Straße und die Höhe $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ in der Mitte, so ergibt sich für die Steigung: $\begin{eqnarray} k = \frac{h}{\frac{b}{2}}\cdot 100=\frac{200h}{b} \end{eqnarray}$ zu (b) Eingesetzt in meine Formelergibt das: $\begin{eqnarray} 12=\frac{200h}{6} \Rightarrow h=0.36\text{m} \end{eqnarray}$ Das passt nun gar nicht zur vorgeschlagenen Lösung. zu (c) Keine Ahnung wie eine Kurve darauf Einfluss haben soll. Und falls ja, müsste auch die Stärke der Kurve darauf Einfluss haben, von der aber nicht die Rede in der Aufgabenstellung ist. zu (d) Alles klar, geht easy übern Einheitskreis. Wäre echt toll, wenn ich hier eine Meinung bekommen könnte. Meine Vermutung ist, dass die Aufgabe fehlerhaft gestellt ist. mfg Skylla
30.08.2017, 12:51	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Querneigung einer Straße https://de.wikipedia.org/wiki/Querneigung
30.08.2017, 14:32	Skylla	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Querneigung einer Straße Danke adiutor62. Bei Wikipedia unterscheiden sie unter anderem zwichen Pultprofil und Dachprofil (mein Ansatz). Oder kann jemand einen anderen Ansatz aus der Aufgabenstellung entnehmen? Hab zumindest probiert beide Varianten zu berechnen und kam beide male zu einem anderen Ergebnis als 0.14m.
30.08.2017, 15:01	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Querneigung einer Straße Ich sehe das genau wie Du. Es kommen, wie's man auch dreht und wendet, niemals 14 Zentimeter heraus. Und wenn sich bei der Kurve 30 Zentimeter ergeben, kann das nur an einer anderen Steigung liegen, die in diesem Fall verwendet wird. Der Wiki-Artikel erwähnt da ja bis zu acht Prozent. Am besten, Du setzt Dich noch mal mit dem Aufgabenersteller in Verbindung. Viele Grüße Steffen
30.08.2017, 16:55	Skylla	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Querneigung einer Straße Danke Steffen! Ja ich werde einfach 3 verschiedene Varianten berechnen und die 8% Steigung berücksichtigen. Auch wenn die Ergebnisse nicht übereinstimmen, sollten meine Bemühungen ausreichend sein.
30.08.2017, 19:10	Skylla	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Querneigung einer Straße Nur der Vollständigkeit halber: Hab gerade gemerkt, dass ich statt mit 2,5% zu rechnen, mit 12% gerechnet habe. Komme aber dennoch auf keine 0,14m
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