tan(pi/3) = (2)^1/2

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Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »
tan(pi/3) = (2)^1/2
Hi,
ich bräuchte einen Ansatz für folgende (ich glaube relativ einfache) Aufgabe:
Zeigen Sie anhand der geometrischen Beziehungen in einem gleichseitigen Dreieck:


Ich stehe da leider gerade auf dem Schlauch Hammer
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mach doch mal eine Skizze eines gleichseitigen Dreiecks. Dann zeichne den Winkel a ein. Der sei ja dann , sprich 60°. Wie setzt sich dieser zusammen? Augenzwinkern
Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich ist der Winkel a ja Gegenkathete durch Ankathete. aber ich verstehe nicht wieso im Argument von Tangens steht.

Ich würde dann auf

kommen, weil der Winkel sich ja daraus zusammensetzt.

Aber wie komme ich auf verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das denn? Schreib doch mal den Tangens allgemein auf. Wie steht dieser im Schulbuch/Formelsammlung?
Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »

Argument ist die falsche Bezeichnung für das was ich meinte, sorry.
Ich meinte das statt ,
steht.

Also ist der Winkel = .

Und nach der Formelsammlung wäre dann:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau. Und nun rechne doch die Längen von Gegenkathete und Ankathete aus:

Das gleichseitige Dreieck, welches dir Equester empfohlen hat zu zeichnen, wird entlang der Höhe auf halbiert, es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck, in dem die Gegenkathete zu die Höhe des ursprünglichen gleichseitigen Dreiecks ist, und die Ankathete die Hälfte der Grundseite, also .

In welcher Beziehung stehen denn und ? (Stichwort: Pythagoras)
 
 
Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke, ich habs raus.
Wichtig ist bei dieser Aufgabe das alle Seiten gleich lang sind. Freude
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genauso ist es Freude .

(Verzeih meine später Rückmeldung. Konnte nicht auf die Seite zugreifen verwirrt )
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