Kostenfunktion 3. Grades aufstellen

02.09.2017, 19:17	Viriditas	Auf diesen Beitrag antworten »
Kostenfunktion 3. Grades aufstellen Hallo, über eine Kostenfunktion 3. Grades ist folgendes bekannt: Betriebsoptimum bei 50 ME, Gesamtkosten beim Betriebsoptimum 22.500 GE, Grenzkosten bei 10 ME minimal und die Grenzkosten betragen an dieser Stelle 450 GE/ME. Wenn ich das ausrechne, bekomme ich als Kostenfunktion $\begin{eqnarray} K(x)=450x \end{eqnarray}$ . Das wäre aber keine Kostenfunktion. Habs mehrmals überprüft. Angabefehler? Danke im Voraus.
02.09.2017, 19:38	G030817	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kostenfunktion 3. Grades aufstellen $\begin{eqnarray} K(x) = ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (K(50)/50)' =0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K(50) = 22 500 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K''(10) =0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K'(10) =450 \end{eqnarray}$
03.09.2017, 08:10	Viriditas	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das ist auch mein Ansatz, aber ich erhalte oben stehendes Ergebnis.
03.09.2017, 09:04	G030817	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig uns deinen Rechenweg. Hier ein Online-Rechner zur Kontrolle: http //www arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
03.09.2017, 09:15	Viriditas	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1) 100a+b-d/2500=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2) 50^3 a+ 50^2 b +50c+d=22500 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3) 300a+20b+c=450 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4) 60a+2b=0 \end{eqnarray}$ Gelöst habe ich das Gleichungssystem dann mit dem Rechner.
03.09.2017, 19:08	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Und das auch richtig. Das System liefert tatsächlich (a; b; c; d) = (0; 0; 450; 0) Also musst du nochmals die Angabe überprüfen bzw. mit einer allfällig vorhandenen Musterlösung vergleichen ... mY+
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