Gleichungen mit trigonometrischen Zusammenhängen |
03.09.2017, 16:23 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gleichungen mit trigonometrischen Zusammenhängen ich bin zurzeit an folgender Aufgabe: Nebenrechnung: Einsetzen: Kann ich hier noch weiter vereinfachen? Vielen dank |
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03.09.2017, 16:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die letzten beiden Umformungszeilen bringen dich dem Ziel nicht näher. Substituiere und löse die entstehende quadratischen Gleichung in . |
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03.09.2017, 18:29 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok ich hab dann zwei Lösungen mit der pq-Formel raus (-1/2;-1). Jetzt verstehe nich nicht genau wie man rücksubstituiert. Ich hätte dann glaube ich folgenden Ausdruck: Jetzt habe ich ja aber zwei Mögliche Lösungen. Welche setze ich denn jetzt wo ein? Als Ergebnis kommt einfach eine Zahl raus richtig? |
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03.09.2017, 18:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das kommt drauf an: Wenn du alle reellen Lösungen suchst, gibt es da sogar unendlich viele Lösungen: 1) Unendlich viele Lösungen von , darunter eine im Grundintervall . 2) Unendlich viele Lösungen von , darunter zwei im Grundintervall . Bisher hast du nichts von einer Einschränkung auf irgendwelche Intervalle gesagt... |
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04.09.2017, 17:29 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei der Aufgabe steht leider keine Lösung bei. Ich verstehe nich wieso ich statt nur einer Lösung cos (180) = -1, unendlich viele Lösungen in Frage kommen . Für cos (90) hätte ich ja 0 als Ergebnis obwohl auch im Intervall liegt |
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04.09.2017, 17:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Noch nie was von Periodizität der Winkelfunktionen gehört? P.S.: Und 180 schon mal gar nicht, allenfalls . |
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04.09.2017, 18:28 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Doch aber ist doch 90° und hat den Wert 0 (laut Tabelle), obwohl es im Intervall liegt. Was ich auch nicht verstehe ist warum mein Taschnrechner mir andere Werte für Cosinus rausgibt als sie in der Tabelle stehen. Z.B. 0 für und ungefähr 1 für , obwohl laut Tabelle beide 0 haben müssten. |
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04.09.2017, 18:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum redest du die ganze Zeit von ? Das ist doch gar keine Lösung der Gleichung .
Stell doch bitte deinen TR auf RAD, wenn du mit Bogenmaßwinkeln wie hantierst. |
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04.09.2017, 20:13 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok auf RAD einstellen hat das Problem gelöst.
Ich glaube ich habe es verstanden Ich hatte das gerade so verstanden, dass das Lösungsintervall ist und darunter fällt ja zum Beispiel auch oder auch 0. Jetzt verstehe ich was du mit Grundintervall meinst. Bei cos(x) = -1 ist die Lösung oder periodische Vielfache davon. also sind die möglichen Lösungen Bei wäre die Lösung dann ist das so richtig? Ist das Grundintervall bei der Cosinusfunktion immer ? |
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04.09.2017, 20:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sollte verständlich sein und deutlich unterscheidbar zu dem von dir verstandenen (und von mir nie gesagten)
Es gibt da keine Vorschriften. Der Periode wegen sollte man aber ein Intervall der Länge dafür wählen. |
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04.09.2017, 20:41 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
klar, ich hatte es falsch verstanden. ok danke |
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