Konvergenzradius |
05.09.2017, 20:41 | Tessa2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenzradius Hallo ans Forum Gegeben ist eine Reihe Gesucht ist der Konvergenzradius Man kann schnell berechnen,dass Die Frage ist,ob 1/4 noch dazugehört oder nicht Bin für Hinweise dankbar Meine Ideen: Ich glaube,dass der Wert nicht dazugehört Kann es aber nicht beweisen |
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05.09.2017, 21:47 | Mesut95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konvergenzradius Guten Abend, Ich hoffe das klärt deine Frage : Ist so ist die Potenzreihe für alle mit absolut Konvergent. Das heißt in deinem fall : |x| < 1/4 |
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05.09.2017, 22:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Tessa2 Die genannte Potenzreihe divergiert für , konvergiert aber für : Ersteres kann aus der Abschätzung für und gefolgert werden, letzteres daraus, dass dieses eine monoton fallende Nullfolge ist (Leibniz). Was den Reihenwert betrifft: Der ist gleich für alle mit . |
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