Konvergenzradius

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Tessa2 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradius
Meine Frage:
Hallo ans Forum smile

Gegeben ist eine Reihe

Gesucht ist der Konvergenzradius



Man kann schnell berechnen,dass




Die Frage ist,ob 1/4 noch dazugehört oder nicht

Bin für Hinweise dankbar


Meine Ideen:
Ich glaube,dass der Wert nicht dazugehört
Kann es aber nicht beweisen
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius
Guten Abend,

Ich hoffe das klärt deine Frage :

Ist so ist die Potenzreihe für alle
mit absolut Konvergent.

Das heißt in deinem fall :

|x| < 1/4
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Tessa2

Die genannte Potenzreihe divergiert für , konvergiert aber für :

Ersteres kann aus der Abschätzung für und gefolgert werden, letzteres daraus, dass dieses eine monoton fallende Nullfolge ist (Leibniz).

Was den Reihenwert betrifft: Der ist gleich für alle mit .
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