Grenzwert von Sinus und Kosinus

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beellii Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert von Sinus und Kosinus
Meine Frage:
Hallo!
Ich komme im Moment bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Die Aufgabenstellung lautet:
Untersuchen Sie jeweils das Verhalten für f von x --> + unendlich bzw. für x --> - unendlich

f(x)= (sinx)/x zum quadrat

Der Slash / soll den Bruchstrich darstellen

Meine Ideen:
Ich weiß, dass der Satz von Hospital helfen könnte, leider haben wir diesen aber noch nicht im Unterricht behandelt. Mein Problem ist folgendes: Sinus und Kosinus haben doch keinen Grenzwert, oder? Wie soll ich denn dann den Grenzwert rausfinden?

Der Nenner geht ja gegen + unendlich
Aber wie mache ich das mit dem Zähler?

Ich würde mich freuen,wenn mir jemand helfen könnte!
Liebe Grüße!
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Regel von l'Hospital hilft nicht weiter, weil (wie du schon sagtest) der Grenzwert nicht existiert.

Der Sinus ist nach oben durch 1 und nach unten durch -1 beschränkt. Hilft dir das weiter?

Und auch, wenn es für den Grenzwert keinen Unterschied macht: Geht es um oder um ?
Anele Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte bei Sinus und Kosinus
Hallo Freude
Wenn Sinus nach oben hin durch die 1 begrenzt wird und nach unten mit -1,
geht der Grenzwert sowohl für + unendlich als auch für - unendlich gegen 0?

Und es geht um um die erste Möglichkeit, bei dem nur das x quadriert wird.

Vielen Dank für deine Antwort!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte bei Sinus und Kosinus
Zitat:
Original von Anele
Wenn Sinus nach oben hin durch die 1 begrenzt wird und nach unten mit -1,
geht der Grenzwert sowohl für + unendlich als auch für - unendlich gegen 0?

Ja, allerdings mußt du das formal noch etwas aufbereiten. smile
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