Reihen an+1 bilden

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Mathe:( Auf diesen Beitrag antworten »
Reihen an+1 bilden
ahoi zusammen,

ich habe eine kurze verständnisfrage, hoffentlich komme ich damit dann auch selber aufs ergebnis ohne weitere hilfe Big Laugh

ich habe mir folgende reihe gebildet:



für weitere untersuchungen wollte ich an und an+1 bestimmen. für an wird einfach das x^n weggelassen.

an:



für an+1 muss ich überall ein +1 ans n schreiben, dabei bin ich mir allerdings unsicher bei der 4n.
ich meine gelernt zu haben, dass die +1 möglichst dicht an das n geschrieben werden muss, also:



ist das so richtig? wenn ja muss ich den fehler wohl anderweitig gemacht haben Big Laugh

danke schonmal smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, du redest von den Koeffizienten der Potenzreihe .

Bis auf kleinere LaTeX-Unzulänglichkeiten ist dein Vorgehen korrekt, d.h., es ist . Freude

Zitat:
Original von Matheunglücklich
ich meine gelernt zu haben, dass die +1 möglichst dicht an das n geschrieben werden muss

Seriös formuliert: Ersetze jedes Auftauchen von durch . Anschließend kannst du jeweils prüfen, ob die Klammern tatsächlich notwendig sind bzw. sie ggfs. auch streng nach den Regeln auflösen.
Mathe:( Auf diesen Beitrag antworten »

okay super, dann war das jedenfalls schonmal richtig.

dann sehe ich wohl einfach nicht wie ich den radius richtig berechnen kann.


aktuell habe ich dort:



ich kann die wurzel 5 noch im zähler rein multiplizieren und im nenner die 2 als wurzel 4 in den bruch ziehen und mit 1+4n multiplizieren. dann hätte ich einen großen bruch der unendlich / unendlich wäre.

da fällt mir spontan bernoulli ein, allerdings würde sich die wurzel nicht auflösen und ich hätte wohl weiterhin probleme einen richtigen radius dabei raus zu bekommen. irgendwas muss sich da noch kurzen / umschreiben lassen was ich nicht sehe verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, lass das mal hübsch draußen und fasse lieber die anderen Wurzeln zusammen, d.h.

wegen ,

das sind ganz normale Techniken bei der Grenzwertbildung von solchen gebrochen rationalen Termen (die Wurzeln rundrum ändert da nicht viel).
Mathe:( Auf diesen Beitrag antworten »

ah richtig, dieser trick wollte mir einfach nicht mehr einfallen. Freude Mit Zunge

super! vielen dank smile
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