Implizite Ableitung an einer Stelle

13.09.2017, 10:52	Maha10	Auf diesen Beitrag antworten »
Implizite Ableitung an einer Stelle Meine Frage: Hallo ich habe folgende Aufgabe : Es soll die Steigung im Punkt $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}(1,e^2) \end{eqnarray}$ berechnet werden vom Weg : $\begin{eqnarray} x(t)=\frac{ln(t)}{2}, y(t)=\frac{t^2}{2} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Also die Ableitung ging sehr leicht : $\begin{eqnarray} y'(t)= \frac{y'}{x'} = 2t^2 \end{eqnarray}$ wie soll ich aber jetzt diesen bestimmten Punkt da einsetzen ? unser Punkt ist ja $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}(1,e^2) \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} ( \frac{1}{2}, \frac{e^2}{2}) \end{eqnarray*}$
13.09.2017, 11:21	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Implizite Ableitung an einer Stelle Für welches t wird denn dieser Punkt durchlaufen?
13.09.2017, 11:37	Maha10	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Implizite Ableitung an einer Stelle 1<= t <= e^2 steht da tut mir leid
13.09.2017, 13:51	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Implizite Ableitung an einer Stelle Wenn es da nicht steht, mußt du eben selber mal nachdenken. Für eines der t aus diesem Intervall landest du exakt auf dem Punkt $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \cdot (1,e^2) \end{eqnarray}$ . Die Bestimmung dieses Wertes kann ja nicht so schwer sein. Du kennst ja die Funktionen für die Koordinaten x(t) und y(t).
13.09.2017, 15:16	Maha10	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Implizite Ableitung an einer Stelle Ich habe ja die Ableitung die ist 2t^2. Wenn ich die Ableitung an dem Punkt 1/2*(1,e^2) berechnen muss was muss ich machen ? wie berechne ich denn t ich check das gar nicht voll komisch
14.09.2017, 10:22	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Implizite Ableitung an einer Stelle Du hast doch einen Graphen, der aus den Punkten $\begin{eqnarray} (x(t), y(t)) := (\frac{ln(t)}{2}, \frac{t^2}{2}) \end{eqnarray}$ besteht. Beispielsweise hast du für t=1 den Punkt (0, 1/2) oder für t=2 den Punkt $\begin{eqnarray} (\frac{ln(2)}{2}, 2) \end{eqnarray}$ . Es gibt aber auch ein t, für das der Punkt $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \cdot (1, e^2) \end{eqnarray}$ rauskommt. Das sollte ja wohl lösbar sein. Wenn nicht, löse diese Aufgabe: für welches x hat die Funktion f(x) = 2x+3 den Funktionswert 5 ? Vielleicht hilft dir das, das Prinzip zu erkennen.
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