Beweis für kleinstes Element bei IN und Teilmengen

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Pippen Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis für kleinstes Element bei IN und Teilmengen
Hier findet man einen Beweis, den ich recht kompliziert und verworren finde: https://www3.mathematik.tu-darmstadt.de/...e=loesung02.pdf

Geht's nicht auch einfacher, wie im Dateianhang?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Induktion über n funktioniert, sie ist nicht verworren sondern nur etwas ausführlicher als sie vielleicht sein müsste, wenn man genug Erfahrung mit Beweisen hat.
Dein Versuch enthält plötzlich ein m statt n in der Induktionsvoraussetzung, das ist falsch, denn so machst du den Induktionsbeweis kaputt.
B ist eine beliebige Teilmenge natürlicher Zahlen, sie entsteht nicht aus A durch Addition von 1 zu jedem Element von A. Das hast du völlig missverstanden.
 
 
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Aha! Als der Beweis A := B oder {n} setzt, könnte man da nicht auch schreiben: B oder A oder ist das {n} von A verschieden?

Für mich als Laien ist dieser Beweis eben noch einen Tick zu technisch.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Beweise müssen so technisch sein wie notwendig und so verständlich wie möglich. Der Beweis ist gut und einfach, mehr kann man nicht verlangen. Wenn du ihn verstehen möchtest, musst du dir Mühe geben und Zeit lassen. Es ist sinnlos, den Beweis verändern zu wollen, dadurch wird er nicht besser. Wenn du ihn nicht verstehst, dann eben nicht.

Ich verstehe den Beweis von Andrew Wiles für den "Großen Satz von Fermat" auch nicht ganz, das hält aber den Fortschritt der Mathematik nicht auf. Es genügt, dass ein Beweis von Experten begutachtet und für gut befunden wurde. Mir persönlich genügt es, große Teile der Theorie zu verstehen, und ansonsten vertraue ich der Gemeinschaft der Mathematiker. Wir können keinerlei Interesse daran haben, die Mathematik durch falsche Aussagen zu verderben.
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Für was steht denn das {n} in der Zeile: "A := B {n}"? Ist {n} die Menge der Minima von A oder beliebiger Elemente von A oder noch was Drittes?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst wenigstens den allerersten Satz in der Lösung lesen, dann weißt du, dass die Induktionsvariable ist:
"Wir zeigen mit vollständiger Induktion die folgende Aussage für jedes ..."
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