Spitze Pyramide im R3 ermitteln |
| 18.09.2017, 14:56 | Ascareth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Spitze Pyramide im R3 ermitteln ich hätte da eine Frage zur folgenden Aufgabe (Anhang). Den a-Teil habe ich hinbekommen. Im b-Teil kann ich zwar die notwendige Höhe ermitteln. Ich bin mir aber unklar, wie ich Punkt D ermitteln kann. Mir geht es darum eine möglichst zeiteffiziente Lösung für beide Teile kennen zu lernen. Ich glaube, dass ich auch im a-Teil zu umständlich vorgegangen bin. Wie würdet Ihr diese Aufgabe am schnellsten lösen? Die Aufgabe soll hilfsmittelfrei in ca. 10 Minuten lösbar sein. Vielen Dank! [attach]45283[/attach] [attach]45284[/attach] |
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| 18.09.2017, 15:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hätte bei a) nur die Längen von a und b benutzt. Bei b) ist neben deiner Rechnung nur noch wichtig, wie die Höhe definiert ist und dass die Grundseite in der Ebene z=3 liegt. |
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| 18.09.2017, 16:42 | Ascareth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Gut. Das mit a macht Sinn. Das ginge wahrscheinlich schneller, als das Kreuzprodukt zu ermitteln - verstehe. Den 2. Hinweis verstehe ich nicht. Wie sonst, wenn nicht nur den Vektor h, kann ich die Höhe definieren? Die Orientierung von h ist in positive z-Richtung, also senkrecht zur Eben z = 3. Immerhin könnte ich somit die z-Komponente des Punktes D auf 9 festlegen. Aber ich weiß nicht, wie ich die die Verortung in x- und y-Richtung ermitteln kann. EDIT: Eine Frage noch. Muss D genau über dem Mittelpunkt der Dreiecksfläche liegen? Sonst wäre es keine Pyramide oder? Pyramidenseiten sollten doch wohl immer geneigt sein. So viel ich weiß. |
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| 18.09.2017, 17:04 | Ascareth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich merke gerade, dass es für D wohl scheinbar viele Möglichkeiten gibt. Ist das richtig? Oder muss die Projektion von D auf die Dreiecksfläche exakt den Mittelpunkt dieser darstellen? EDIT: Solange die z-Komponente von D = 9 ist, muss sich der Punkt lediglich oberhalb der vom Dreieck eingegrenzten Fläche aufhalten, um die Bedingung V = 25 zu erfüllen. |
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| 18.09.2017, 17:39 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Edit ist richtig. Die Höhe ist immer srnkrecht zur Fläche und musd somit die z-Koordinate 9 oder -6 haben. Alles andere ist egal. |
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| 18.09.2017, 17:43 | Ascareth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke 
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