Gleichmäßige Konvergenz |
18.09.2017, 17:24 | Queiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Gleichmäßige Konvergenz Ich habe da eine relativ einfache Aufgabe über glm. Konvergenz, bei der ich leider nicht ganz weiter weiß. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Die Aufgabe lautet: Begründen Sie, dass die Folge (n ) nicht glm. auf [0,1] gegen f konvergiert. Meine Idee: Als erstes bestimme ich . Das wäre dann Die Fkt. ist also unstetig bei . Um glm. Konvergenz zu zeigen (bzw. zu wiederlegen) muss ja folgendes gelten: Und hier beginnt schon meine erste Unsicherheit. Muss ich nun dieses Supremum für und zeigen? Hab ich bereits gezeigt, dass diese Fkt. auf [0,1] nicht glm. konvergieren kann, da diese bei x=0 unstetig ist? Unabhängig davon, habe ich oft gesehen, dass nach oben durch Extremwerte der Ableitung abgeschätzt werden kann. Die Ableitung ist Ja.....ich kann x nicht setzen, da ja nicht durch Null dividiert werden kann. Bedeutet das, dass es kein Maximalabstand gibt und somit das Supremum nicht kleiner als Epsilon gemacht werden kann? Wie gesagt, ich steh etwas auf dem Schlauch und freue mich über jeden Ratschlag/Hinweis/Tipp. Danke im Voraus. |
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19.09.2017, 08:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Gleichmäßige Konvergenz
Wenn schon, dann möchtest du etwas widerlegen.
So ist es.
Allenfalls wird mit seinem Extremwert abgeschätzt.
Und wieso willst du setzen? Erstens löst das nicht die Gleichung und zweitens wird f_n(x) auf dem Intervall [0; 1] betrachtet.
Jedenfalls hat f_n(x) kein lokales Extremum. |
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