Ellipse und 8-Eck |
| 21.09.2017, 16:03 | Ricket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ellipse und 8-Eck ich komme mit dieser Aufgabe 0 zurecht. Aus rechteckigen Platten vom Format a × b (mit a > b) werden zwei Typen von Tischplatten gefertigt. Beim Tisch OVAL werden die beiden schmalen Seiten jeweils halbkreisförmig, mit einem Radius r = b/2 abgesägt, so dass die Länge a erhalten bleibt. Der Tisch ACHTECK entsteht, indem alle vier Ecken jeweils durch einen geraden Schnitt abgesägt werden, der von jeder Kante an jeder Ecke eine Länge L = b/3 entfernt. Welche der beiden Tischplatten ist leichter? Skizze habe ich mir angefertigt, aber komme auf keinen Anfang .. Kann mich jemand ein wenig in die richtige Richtung stupsen? ^^ Vielen Dank schonmal 
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| 21.09.2017, 16:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na offenkundig muss man die beiden Tischflächen berechnen und schauen, welche kleiner ist. Alternativ kannst du natürlich auch vergleichen, welche Flächen jeweils weggeschnitten werden: Der Tisch, wo mehr weggeschnitten wird, ist leichter. 
Letztere Betrachtung hat den Vorteil, dass man sich um Seitnlänge überhaupt nicht kümmern muss (Ok, größer als muss sie schon sein, das ist wichtig - sonst aber nichts). |
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| 21.09.2017, 17:16 | Ricket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut also ich habs jetzt mal versucht. (hfftl keine Blamage ^^) 8 - Eck A = (2 a - 4 L ) + 2 L + 8 L ( die 8 L durch satz Pytaghoras * 4 ) A = 2 a + 6 L A = 2 a + ( 6 * b/3) Oval: A HalbKreis = (Pi * r²)/2 = (Pi * (b/2)²)/2 A oval = 2 * (Pi * (b/2)²)/2 + da häng ich fest :/ |
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| 21.09.2017, 17:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann eine Summe von Längen am Ende eine Fläche ergeben? 
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| 21.09.2017, 17:32 | Ricket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh man :/. Ok wie ist es damit. A 8 -Eck = A Rechteck - 4 * A rechtwinkl. Dreieck A = a * b - 4 * 1/2 * L² A= (a * b) - (2 * b/3²) |
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| 21.09.2017, 20:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, die wirklich wichtigen Klammern fehlen: Richtig ist für den ACHTECK-Tisch. Und wie sieht's bei OVAL mit der Fläche aus, d.h., neue Erkenntnisse zu
? |
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| 21.09.2017, 21:34 | Ricket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Klammern waren falsch eingetippt. beim oval hab ich: A = 2 * (Pi * (b/2)²)/2 + ( a - b) * b |
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| 22.09.2017, 07:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, und das bedeutet umformuliert Und jetzt kann man die beiden Flächen von OVAL und ACHTECK auch vergleichen. |
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