Verschiebung um 1 |
| 22.09.2017, 12:19 | Ercan1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Verschiebung um 1 Frage 1: Wie viele dreistellige natürliche Zahlen gibt es? Frage 2: a) Wie viele ganze Zahlen n gibt es mit 15<=n<=87 ? b) Wie viele mit -10<=n<=10 ? Meine Ideen: Frage1: Ich habe mir überlegt wie viele einstellige Zahlen es gibt. Also 10 mit der 0 zusammen. Also müssten es 100 dreistellige Zahlen geben. Stimmt das? Frage 2: a) (87-15)+1= 73 b) (10-(-10))+1= 21 Stimmen die Ergebnisse? Wie kann man das mit der Verschiebung um eine EINS sich besser in den Kopf kriegen? Ich musste mir das anhand einfacherer Beispiele herleiten. Das Problem ist, dass ich das beim nächsten mal vllt. schon vergessen habe und mir das nochmal herleiten muss. Danke schon im Voraus! |
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| 22.09.2017, 12:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verschiebung um 1
Nein: Dreistellige Zahlen beginnen ab 100 und enden bei 999. Das sind dann 999-100+1=900 Stück. Sollte man "führende Nullen" zulassen wollen, und dann auch sowas wie 007 als dreistellige Zahl betrachten, dann muss das extra betont werden.
Rufe es dir in Erinnerung anhand einer einzigen Zahl : Da ist das Anzahlergebnis ja auch nicht , sondern eben 1. |
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| 22.09.2017, 19:03 | Ercan1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verschiebung um 1 Also habe ich das richtig verstanden? Wenn man z.B. die Anzahl der einstelligen Zahlen bestimmen möchte, dann muss man rechnen: 9-0+1=10 Also der Abstand von 9 zu 0 ist 9, aber die Anzahl ist eins mehr als der Abstand also 10 Genauso bei dreistelligen Zahlen: 999-100+1=990 Also der Abstand von 999 zu 100 ist 899, aber die Anzahl ist eins mehr als der Abstand also 100 --------- Dann müssten also Frage 2 a) und b) auch stimmen oder? --------- Mir ist was eingefallen: Wenn man die Anzahl der Zahlen "zwischen 1 und 3" bestimmen möchte, gibt es 4 verschiedene Möglichkeiten: Fall 1) 1<=n<=3 ; Anzahl ist: (3-1)+1=3 Fall 2) und Fall 3) 1<=n< 3 oder 1< n<=3 ; Anzahl ist: (3-1) =2 Fall 4) 1< n < 3 ; Anzahl ist (3-1)-1 =1 Wenn das stimmt was ich geschrieben habe, wie kann man sich das dann mit Minus erklären? |
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| 22.09.2017, 19:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast doch gerade die Regel herausgearbeitet
Die gilt uneingeschränkt! Formulierungen wie "zwischen und " sind jetzt schon wieder gefährlich: Der eine versteht das inklusive der Grenzen, der andere exklusiv. Die Varianten Fall 2) und 3) bei dir, also eine Grenze einzubeziehen und die andere nicht, allein aus dem Wort "zwischen" ohne zusätzliche Erläuterung abzuleiten, halte ich für äußerst gewagt... Warum das -1 bei Fall 4) ? Na ist doch nun keine Hexerei: Wenn es im Fall genau ganze Zahlen mit gibt, man aber dann abweichend davon nur zulassen will, dann fallen die beiden Varianten und an den Intervallenden weg, es sind also 2 weniger, das macht . Ausgehend von Regel (*) sollte man sich sowas dann mittels GMV schon klarmachen können, auch die Anzahlen in Fall 2) und 3). |
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| 22.09.2017, 20:03 | Ercan1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Anworten, das mit (b-a)+1-2 hat mir eine neue Sichtweise gegeben, danke nochmal 
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