Beweis mit totalem Differential

24.09.2017, 17:46	shutakkuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis mit totalem Differential Meine Frage: Guten Tag, Folgende Aufgabe: Zeigen Sie mithilfe des totalen Differentials, dass gilt : $\begin{eqnarray} \cos \left( 46 ^\circ \right)\approx\frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }\left( 1-\frac{ \pi }{ 180 } \right) \end{eqnarray}$ Edit (mY+): LaTeX berichtigt! Edit (mY+): Link entfernt. Hänge das Bild an deinen Beitrag an! [attach]45342[/attach] und schätzen Sie den Wert der FUnktion f(x,y)=xln(y) an der Stelle Stelle (1,02:0,97). Zuerst weiß ich nicht was der erste Teil der Aufgabe mit der zweiten zu tun hat. Ich komme nicht weiter bzw. habe nicht einmal einen Ansatz. Ich bin für jede Hilfe dankbar. Meine Ideen: Das totale Differential ist ja quasi die Steigung an beliebigen Punkten. Also weiß ich nicht was mir das totale Differential an der Stelle weiterhelfen soll oder welche ich Funktion da ableiten kann... Zum zweiten Teil: wenn dort steht schätzen denke ich an ein Taylor Polynom, das kommt aber überhaupt nicht vor in dem Stoff den wir lernen.
24.09.2017, 18:33	005	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen Sie mithilfe des totalen Differentials das gilt: Tatsaechlich ist das (totale) Differential $\begin{eqnarray} df=f_x\,dx+f_y\,dy \end{eqnarray}$ die beste lineare Naeherung fuer den Zuwachs $\begin{eqnarray} \Delta f=f(x+dx,y+dy)-f(x,y) \end{eqnarray}$ der Funktion an der Stelle $\begin{eqnarray} (x,y) \end{eqnarray}$ .
20.10.2017, 07:42	RomanGa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen Sie mithilfe des totalen Differentials das gilt: Hallo shut, wir wissen ja, dass cos 45° = Wurzel(2) / 2 ist. Dank der Formel von 005 können wir rechnen: cos 46° = cos 45° + df mit df = fx dx = -sin 45° * 1° also cos 46° ungefähr= cos 45° - sin 45° * 2pi/360

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