Unsicherheiten bei Messungen

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rüya20 Auf diesen Beitrag antworten »
Unsicherheiten bei Messungen
Meine Frage:
AUFGABE 1
Um eineFahrradtour abzuscha?tzen, kann man die gefahrene Strecke s mit einem Lineal und einer Landkarte ermitteln. Z.B. s = 121 km mit einer Ungenauigkeit von 3 km bei einer Fahrzeit von 6 Stunden und 48 Minuten mit einer Unsicherheit von 3 Minuten.

Berechnen Sie die Geschwindigkeit v, indem Sie die zuru?ckgelegte Strecke durch die beno?tigte Zeit teilen: v = s/t mit t = 6,8 h, wobei die Zeit komplett in Stunden anzugeben ist (48 min/60 min = 0,8).

Die Unsicherheit des Ergebnisses ergibt sich aus den Unsicherheiten der ein1113093iey?enden Gro?y?en. Um die gro?y?t- bzw. kleinstmo?gliche Geschwindigkeit vmax bzw. vmin zu errechnen, berechnen Sie al- so zuerst smax und smin und dann tmax und tmin (Zeitangaben in Stunden).

Berechnen Sie den maximalen und minimalen Wert fu?r die Geschwindigkeit vmax = smax/tmin bzw. vmin = smin/tmax und damit die Di1113091erenz von gro?y?tem und kleinstem Wert, geteilt durch zwei: ?v = (vmax ? vmin)/2. Geben Sie das End- ergebnis mitsamt Einheit an: v ± ?v.

Bei der geschilderten Methode zur Fehlerfort- p1113093anzung geht man davon aus, dass alle auftre- tenden Unsicherheitsbeitra?ge der Messgro?y?en sich in ihrer Gesamtwirkung voll in eine Richtung ent- falten. Was bedeutet dies fu?r die Gesamtunsicher- heit des Endergebnisses? Wird sie tendenziell als zu groy? oder zu klein angenommen?

AUFGABE 2
Berechnen Sie das Ergebnis der ersten Aufgabe zu diesem Abschnitt nochmals, aber diesmal indem Sie u?ber die relativen Unsicherheiten von s und t die relative Unsicherheit von v berechnen. Diesen mu?ssen Sie dann wieder in die absolute Unsicher- heit umrechnen.

AUFGABE 3
Man wa?gt ein Gefäss mit einer Flu?ssigkeit darin und erha?lt mG+F = 263g (Gramm). Die Mess- unsicherheit betra?gt ?mG+F = 1 g. Anschliey?end wa?gt man das Gefa?y? ohne Flu?ssigkeit und erha?lt mG = 28g. ?mG betra?gt auch hier 1g. Welche Masse hat die Flu?ssigkeit, und was ko?nnen Sie u?ber die Messunsicherheit aussagen?

AUFGABE 4
Berechnen Sie das Volumen eines Quaders aus sei- nen Kantenla?ngen a, b und c mitsamt Unsicher- heit. Wa?hrend die Kantenla?ngen von a und b je- weils nur mit einer kleinen Unsicherheit behaftet sind, muss bei c von einer Messunsicherheit von 40 % ausgegangen werden: a = (30,0 ± 0,1) cm, b = (45,0 ± 0,2) cm und c = (5 ± 2) cm. Berechnen Sie die Unsicherheit ?V (absolut oder relativ 1113090 was ist gu?nstiger?) einmal unter Einbe- ziehung sa?mtlicher Unsicherheiten und einmal nur unter Beru?cksichtigung von ?c.

AUFGABE 5
Berechnen Sie die Ergebnisse der Aufgaben zu die- sem Abschnitt nochmals, indem Sie die angegebe- nen expliziten Unsicherheiten ignorieren und sich an der Regeln fu?r die Fehlerfortp1113093anzung bei im- pliziter Angabe der Unsicherheit orientieren.

Meine Ideen:
ich habe leider keine idee
aber vielleicht hilft mir der rechenweg dessen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du eigentlich den Text vor (oder nach) dem Absenden nochmals durchgelesen?
Dieser ist eine Zumutung und ich glaube nicht, dass sich die Helfer damit noch befassen wollen.

So etwas passiert meist durch gedankenloses copy 'n' paste.

Außerdem werden wir NICHT 5 dahingeworfene Aufgaben in einem Thread behandeln.
Trenne also bitte die Themen in Bezug auf die Inhalte in eigene Threads.

--> Boardprinzip

mY+
trara Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
1. Stelle die Funktion auf, die den Zusammenhang gibt. bei 1. z.B v(s,t)=s/t
dann hattet ihr sicher eine Fehlerformel mit den Ableitungen nach s und t. Da es 2 gibt musst du schon eure wissen, mit Wurzel und Quadraten oder mit Beträgen.
trara
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