Integral mit 1er Stelle

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Tim_tim Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mit 1er Stelle
Integral a*dt = Integral dv = v
Ist jedes Integral mit einer Stelle, die Stelle selbst?
also
Integral x = x
oder hat es etwas mit dem delta zu tun, dass das möglich ist?
also
Integral dx = x

thx
G270917 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit 1er Stelle
Wie lautet die Aufgabe im Original?

Das Integral /"Fläche" an einer Stelle x ist immer Null.
Integriere z.B. f(x) =x in den Grenzen von 1 bis 1. Was kommt dabei raus?

Wie kommst du auf diese seltsame Frage? verwirrt

Es geht offenbar um Bewegungsgleichungen.
Wenn du a (=Beschleunigung) nach der Zeit t integriest, landest du bei v (=Geschwindigkeit).

delta t bedeutet, dass nach t integriert wird.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für dieses unbestimmte Integral lautet die Rechnung



mit Integrationskonstante . Die darf im übrigen hier auch nicht vergessen werden!


Alternativ kann man die obige Gleichung auch gleich als bestimmtes Integral schreiben:

mit und .


P.S.: Sowas wie gibt es nicht, allenfalls , aber auch von letzterem ist hier keine Rede.
Tim_tim Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit 1er Stelle
a = konst.
a = dv / dt
a * dt = dv
integral a * dt = integral dv
v = integral a * dt

die aufgabe haben wir in Elektrotechnik gemacht. stammt aber aus der physik. Ingenieur Mathematik.
RomanGa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit 1er Stelle
Diese Rechnung ist korrekt bis zur vorletzten Zeile. Und so gehts weiter:
[v]von v0 bis v = [a*t]von 0 bis t
v – v0 = a * t
v(t) = v0 + a * t
Wir erhalten eine linear ansteigende Funktion für v(t).
Wenn du zu der Lösung der beiden Integrale Fragen hast, frag ruhig.
Tim_tim Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit 1er Stelle
also du meinst:











oder habe ich etwas falsch gelesen? mir ist immer noch nicht klar warum das delta allgemein bei Ableitungen wegfällt. Gibts da ne gute Seite bzw ein gutes Beispiel, dass das erklärt?
RomanGa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit 1er Stelle
Hallo Tim tim, sorry, dass ich jetzt erst antworte. Ich habe mich noch nicht damit beschäftigt, was ich machen muss, damit MatheBoard mich benachrichtigt, wenn es bei „meiner“ Antwort was Neues gibt. Aber ich werde mich darum kümmern.

Wie man integriert, steht zum Beispiel auf der Seite mathebibel bestimmtes-integral. Bitte durchlesen. Wenn du da was nicht verstanden hast, dann frag ruhig.

Jetzt zu deiner Aufgabe. Beginnen wir bei dv = a * dt. Wenn wir das auf beiden Seiten integrieren, dann bekommen wir – ich mache das ausführlicher als letztes Mal -

Eine Integrationsgrenze darf nie gleich heißen wie die Integrationsvariable.
Lösen des Integrals:
[a * t Schlange] t0 t = [v Schlange] v0 v
a * (t – t0) = v – v0
v = v0 + a * (t – t0)
v(t) = v0 + a * (t – t0)
Das Schaubild von v(t) ist eine Gerade. Wenn a positiv ist, geht die Gerade von links unten nach rechts oben.

Sorry, ich würde die Formeln gerne schöner setzen, aber das dauert ja Stunden, und tSchlange gibt’s hier nicht in Latex.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit 1er Stelle
Rechts in der Leiste auf "Profil" und dann "Einstellungen editieren" oben rechts. Dann
Zitat:
E-Mail-Benachrichtigung automatisch aktiviert?
Mit Hilfe dieser Option wird die E-Mail-Benachrichtigung bei jedem Beitrag, den Sie schreiben, automatisch aktiviert.

einschalten. Dann wirst du über Threads informiert, in denen du geschrieben hast.

Zu LaTeX: Meinst du ?
RomanGa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit 1er Stelle
RomanGa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit 1er Stelle
Hallo IfindU, vielen Dank für den nützlichen Tipp.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Tim_tim
Was in deinen Threads leider zu erkennen ist:
Es würde dir nicht schlecht anstehen, würdest du nach erhaltener Hilfe nochmals eine Reaktion zeigen.
Das wäre ein Akt der Höflichkeit, schließlich arbeiten hier nicht Sklaven oder Roboter.
Wir sind auch Menschen ...

Falls sich das nicht ändert, besteht die Möglichkeit, dass du auf der Ignorierliste landest unglücklich

mY+
Tim_tim Auf diesen Beitrag antworten »

dann mach ich das doch gleich smile . danke für die ausführliche Erklärung. Ich glaube ich hab soweit alles kapiert. Falls doch nicht poste ich nochmal hier drunter.
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