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Rabe Charly Auf diesen Beitrag antworten »
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Meine Frage:
Becken enthält 20 Liter Wasser. wird der Zuflusshahn geöffnet ,so fließen 3 liter pro Minute in das Becken. Wird der Abflusshahn geöffnet, so leert sich das Becken um 4 Liter pro Minute.


A ) Der Zuflusshahn wird für 3 Minuten geöffnet , berechnen Sie den Inhalt des Beckens nach den 3 Minuten.


B) der Zuflusshahn wird geschlossen und der Abflusshahn für 4 Minuten geöffnet, berechnen sie den Inhalt des Beckens nach diesen 4 Minuten.
C) Stellen sie den Inhalt des Beckens als Funktion der Zeit t während der 7 Minuten aus Teil a) und Teil b) grafisch dar.
D) Geben Sie die Funktion an, die den Inhalt des Beckens während dieser 7 Minuten beschreibt.
e) das Becken enthält nun wieder 20 Liter Wasser. Jetzt werden beide Hähne gleichzeitig geöffnet. Berechnen Sie den Inhalt des Beckens nach 10 Minuten. Begründen sie Ihre Berechnungsmethode.
F) Berechnen Sie den Zeitpunkt zu dem das Becken leer ist.

Meine Ideen:
zu a ) 3min *3liter und dann zu den 20 litern dazu
weiter komm ich nicht
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die transportierte Menge pro Zeiteinheit (Minute) ist die Leistung, die insgesamt in das oder aus dem Becken fließende Menge ist die Arbeit.
Der Abfluss hat eine negative Leistung und leistet demnach auch eine negative Arbeit.

Zwischen Leistung, Zeit und Arbeit herrscht die Beziehung

Arbeit = Leitung mal Zeit --> W = P * t (W .. Work, Arbeit; P .. Power, Leistung; t .. time, Zeit)

Die Leistungen hier sind:
ZU: 3 l/min
AB: -4 l/min

A) Die Arbeit des Zuflusses während der 3 min ist demnach W(3) = 3 l/min * 3 min = 9 l ....

B)
Jetzt dürfte dies für dich kein Problem mehr darstellen.

C)
Bei der graphischen Darstellung wird die Zeit waagrecht aufgetragen und die bis dahin geflossene Wassermenge senkrecht.
Während eines Zeitintervalls beschreiben alle Punkte eine Gerade, deren Steigung von der angegebenen Leistung bestimmt ist.
Bei A) ergeben sich die Punkte daher mit jeweils 1 waagrecht und 3 senkrecht aufwärts, bei B mit 1 waagrecht und um 4 abwärts ...

Die Linie beginnt im Zeitpunkt 0 mit 20.

D)
Die Funktionen korrespondieren mit der graphischen Darstellung. Du musst sie abschnittsweise bestimmen, also erst für das Intervall [0; 3] und dann für [3; 7]
Bezeichne sie mit f(t) und g(t)

E) und F) sollten jetzt auch glatt gehen, die kann man sogar mit Kopfrechnung bzw. gesundem Menschenverstand lösen.

mY+
 
 
Rabe Charly Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das bei C ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]45329[/attach]

mY+
Rabe Charly Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Aufgabe F komm ich auf 1 Liter pro Minute , aber wie kann ich das in einer Gleichung darstellen , könntest mir das kurz erklären ?
Oder brauch ich da keine Gleichung verwirrt
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist aber nicht der Zeitpunkt, sondern die Änderung der Wassermenge.
Frage F will wissen, wann das Becken leer ist.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]45330[/attach]

Sicher mit einer Gleichung: 20 + 3x - 4x = 0, x = ....

mY+
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