Ellipse?

30.09.2017, 21:26	Ic99	Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipse? Meine Frage: Hallo Ich habe eine Frage zur folgenden Funktion $\begin{eqnarray} y=\frac{1-\sqrt{1-a^2x^2} }{a^2} \end{eqnarray}$ Ist das eine Ellipse bzw ein Teil einer Ellipse Danke schon mal Meine Ideen: Ich vermute,dass das Teil eine Ellipse ist
30.09.2017, 22:37	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Umgestellt ergibt sich $\begin{align} a^2x^2 + a^4\left(y-\frac{1}{a^2}\right)^2 = 1\qquad () \end{align}$ , das ist eine Ellipsengleichung mit - Mittelpunkt $\begin{align} \left(0,\frac{1}{a^2}\right) \end{align}$ , - $\begin{align} x \end{align}$ -Halbachse $\begin{align} \frac{1}{a} \end{align}$ , - $\begin{align} y \end{align}$ -Halbachse $\begin{align} \frac{1}{a^2} \end{align}$ . Im Unterschied zu () beschreibt die Originalgleichung $\begin{align} y=\frac{1-\sqrt{1-a^2x^2}}{a^2} \end{align}$ aber nur die untere Hälfte der Ellipse, nämlich die Punkte mit $\begin{align} y\leq \frac{1}{a^2} \end{align}$ . Beispiel a=2:
01.10.2017, 07:53	lc99	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön Jetzt ist es klar geworden

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