exponentialfunktion gleiche Basen |
01.10.2017, 23:48 | stefan_2356 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
exponentialfunktion gleiche Basen Bsp1) 6^(x+1) = 3^(x+1) * 4^(x+1) Ergebnis x=-1 Bsp2) 3*5^(x+2)-17*5^(x-1)=358 Ergebnis x=1 Jeweils auflösen nach x Mich interessiert der Vorgang? Ich komme nicht drauf Selbst mit logarithmieren hats nicht geklappt bitte den Lösungsweg zeigen Geht das auch ohne logarithmieren? |
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01.10.2017, 23:56 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast Du denn logarithmiert? Die Gleichung ergibt logarithmiert Und dessen einzige Lösung ist ziemlich offensichtlich x=-1 |
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02.10.2017, 00:07 | stefan_2356 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
umgeformt auf das in den TR gegeben kommt ne kommazahl heraus |
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02.10.2017, 00:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist aber doch Und somit wird aus der Ausgangsgleichung, wenn Du meinen Tipp von oben ignorieren willst, . Du erhältst damit eine kompliziertere Version meines Vorschlags. |
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02.10.2017, 08:07 | stefan_2356 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort, trotzdem stehe ich auf der Leitung ???Wieso kann gerechnet werden, ohne dass es diesselbe basis hat? Wie genau kommt man da jetzt auf x=1? Bitte umformen ob ln oder log ist in diesem Bsp egal oder? geht ja nur darum mit derselben basis zu rechnen |
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02.10.2017, 08:13 | G021017 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
12=3*4 |
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02.10.2017, 08:26 | stefan_2356 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, wegen der selben Hochzahl
wie genau kommt man da jetzt auf x=-1 Umformen? nur wie? multipliziere ich ln6 in die Klammer? |
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02.10.2017, 08:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: exponentialfunktion gleiche Basen
Ich frage mich, warum überhaupt logarithmiert wird. Nach Umformung der rechten Seite: kann man in der Ursprungsgleichung das 6^(x+1) rauskürzen und ist dann fast am Ziel. |
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02.10.2017, 11:05 | stefan_2356 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@klarosoweit wenn ich kürze habe ich stehen: 1=(x+1)ln2 umgeformt: x= (1/ln2)-1 x=0.44 ??? |
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02.10.2017, 11:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, was du gerechnet hast. Ich komme auf: Wenn du jetzt logarithmierst (was aber völlig unnötig ist), müßte links eine Null stehen. Der einzige Exponent, der die Gleichung erfüllt, ist die Null. Also muß x+1 = 0 gelten. Wie gesagt: geht alles ohne Logarithmus. |
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02.10.2017, 18:36 | stefan_2356 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke 1 ist das ergebnis von jeglicher zahl hoch 0 hatte ich nicht daran gedacht Danke für die Hilfe |
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02.10.2017, 19:54 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um den anderen Weg noch ausführlich zu Ende zu bringen: Da aber , muss gelten, also x=-1. |
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