exponentialfunktion gleiche Basen

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stefan_2356 Auf diesen Beitrag antworten »
exponentialfunktion gleiche Basen
^...Hoch

Bsp1)
6^(x+1) = 3^(x+1) * 4^(x+1)

Ergebnis
x=-1


Bsp2)
3*5^(x+2)-17*5^(x-1)=358

Ergebnis
x=1

Jeweils auflösen nach x
Mich interessiert der Vorgang? Ich komme nicht drauf
Selbst mit logarithmieren hats nicht geklappt

bitte den Lösungsweg zeigen
Geht das auch ohne logarithmieren?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast Du denn logarithmiert?

Die Gleichung ergibt logarithmiert

Und dessen einzige Lösung ist ziemlich offensichtlich x=-1
stefan_2356 Auf diesen Beitrag antworten »


umgeformt auf
das in den TR gegeben kommt ne kommazahl heraus
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist aber doch

Und somit wird aus der Ausgangsgleichung, wenn Du meinen Tipp von oben ignorieren willst, . Du erhältst damit eine kompliziertere Version meines Vorschlags.
stefan_2356 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Was hast Du denn logarithmiert?

Die Gleichung ergibt logarithmiert

Und dessen einzige Lösung ist ziemlich offensichtlich x=-1



Danke für die Antwort, trotzdem stehe ich auf der Leitung verwirrt

???Wieso kann gerechnet werden, ohne dass es diesselbe basis hat?
Wie genau kommt man da jetzt auf x=1? Bitte umformen
ob ln oder log ist in diesem Bsp egal oder? geht ja nur darum mit derselben basis zu rechnen
G021017 Auf diesen Beitrag antworten »

12=3*4

 
 
stefan_2356 Auf diesen Beitrag antworten »

okay, wegen der selben Hochzahl

Zitat:
Original von Helferlein
Was hast Du denn logarithmiert?

Die Gleichung ergibt logarithmiert

Und dessen einzige Lösung ist ziemlich offensichtlich x=-1


wie genau kommt man da jetzt auf x=-1
Umformen? nur wie? multipliziere ich ln6 in die Klammer?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialfunktion gleiche Basen
Zitat:
Original von stefan_2356
Bsp1)
6^(x+1) = 3^(x+1) * 4^(x+1)

Ich frage mich, warum überhaupt logarithmiert wird. Nach Umformung der rechten Seite:



kann man in der Ursprungsgleichung das 6^(x+1) rauskürzen und ist dann fast am Ziel. Augenzwinkern
stefan_2356 Auf diesen Beitrag antworten »

@klarosoweit
wenn ich kürze habe ich stehen:

1=(x+1)ln2

umgeformt:

x= (1/ln2)-1

x=0.44

???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von stefan_2356
@klarosoweit
wenn ich kürze habe ich stehen:

1=(x+1)ln2

Ich weiß nicht, was du gerechnet hast. Ich komme auf:



Wenn du jetzt logarithmierst (was aber völlig unnötig ist), müßte links eine Null stehen.

Der einzige Exponent, der die Gleichung erfüllt, ist die Null. Also muß x+1 = 0 gelten. Wie gesagt: geht alles ohne Logarithmus. smile
stefan_2356 Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke
1 ist das ergebnis von jeglicher zahl hoch 0

hatte ich nicht daran gedacht

Danke für die Hilfe
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Um den anderen Weg noch ausführlich zu Ende zu bringen:



Da aber , muss gelten, also x=-1.
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