Flächenberechnung ohne Trigo |
| 03.10.2017, 08:56 | Djbetty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Flächenberechnung ohne Trigo Nach x Stunden und Tausend "Versuchen" muss ich doch mal nachfragen. Wir müssen die Fläche F berechnen. Die Fläche F ist kein Rechtwinkliges Dreieck. Ich versuche auf die Höhe zu kommen, damit ich die Fläche mit h*c / 2 berechnen kann. Gibt es einen anderen Weg, den ich noch nicht gesichtet habe? Danke für eure Hilfe. Die Lösung wäre 14cm^{2} [attach]45335[/attach] |
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| 03.10.2017, 11:18 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Flächenberechnung ohne Trigo Es gibt eine Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks, wenn man 2 Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennt. Dann ist die Fläche des Dreiecks . Zusammen mit dem Komplementärwinkel kann man den Flächeninhalt von F mit dem Flächeninhalt des anderen Dreiecks in Verbindung bringen. |
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| 03.10.2017, 11:19 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Djbetty, habt ihr das gehabt mit "Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten"? Die Lösung könnte hier, wie so oft, im "Vorwärtsarbeiten" bestehen (d.h. man rechnet einfach mal drauflos - alles ausrechnen, was nicht niet- und nagelfest ist - und schaut dann nachher mal, was es einem evtl. gebracht hat). Bekommst du die Fläche des großen Quadrates, sowie des rechtwinkligen Dreiecks darüber heraus? Wenn du durch Verlängerung der Seiten des großen Quadrates noch einmal ein "ganz großes" Quadrat um das ganze Konstrukt drumherum ziehst, ergeben sich rechtwinklige Dreiecke. Evtl. kann man dann auf die gesuchte Fläche kommen, indem man die Fläche des "ganz großen" Quadrates berechnet und dann Stück für Stück alles subtrahiert, was nicht zu F gehört? (Ist nur eine Idee, ich habe es nicht probiert. Scheint mir aber aussichtsreich.) Grüße sibelius84 |
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| 03.10.2017, 11:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versuche zu begründen, warum das rechtwinklige Dreieck und das Dreieck mit der Fläche F flächengleich sind. |
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| 03.10.2017, 14:02 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die wohl eleganteste Lösung. Aber auch das
geht problemlos. Nimmt man die rechte Seite des großen Quadrats als Grundseite, so ist die Höhe des fraglichen Dreiecks. Man überzeugt sich leicht, dass die gleich bezeichneten Wnkel tatsächlich gleich sind. Daraus folgt Und schon hat man die gesuchte Fläche. [attach]45336[/attach] |
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| 03.10.2017, 14:22 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]45337[/attach] Im Bild ist die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks doppelt so groß wie die Fläche des Dreiecks (Verdoppelung einer der Katheten). Also ist gleich groß wie . |
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| 03.10.2017, 15:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder so: [attach]45338[/attach] Gleiche Höhe in beiden Dreiecken, gleiche Grundseite sowieso. |
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| 05.10.2017, 19:13 | Djbetty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Vielen Dank für eure grosse Hilfe, jetzt hab ichs kapiert. |
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