Sinus und Kosinus

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Naduse Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus und Kosinus
Meine Frage:
Hallo,

ich muss einfache Werte von sin bzw. cos berechnen, z.B.:

oder .

Meine Ideen:
Ich weiß, dass da

bzw.

rauskommt. Aber wie berechne ich das genau, gibt's da einen Trick?

MfG
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Naduse,

das kommt darauf an, was du schon zur Verfügung hast, wovon du ausgehen darfst - welche Funktionswerte von sin und cos sind schon bekannt?

Unbekannte Funktionswerte kannst du dann berechnen, indem du die Eigenschaften von Sinus und Cosinus (Additionstheoreme, 2pi-Periodizität, trigonometrischer Pythagoras, ...) ausnutzt und die unbekannten Werte damit auf die bereits bekannten zurückführst. Etwa für dein Cosinus-Beispiel



Grüße
sibelius84
 
 
Naduse Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort Sibelius smile

Ja, das weiß ich z.B. schon, dass sich die Werte immer nach wiederholen. Auch wenn ich gerade nicht drauf gekommen bin Hammer

Das minus-Zeichen bei dem Sinus kann ich ja auch einfach raus ziehen.

Aber wie mache ich dann mit weiter?
Das müssten doch sein, und bei dementsprechend . Hilft mir das irgendwie?

LG
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

ist übrigens falsch.
Du kannst rechnen

Somit hat man sich nur die Sinus-Reihe für 0, 30°, 45°, 60°, 90° zu merken.
Die Werte werden aus dem gleichseitigen bzw. gleichschenkelig-rechtwinkeligen Dreieck im Einheitskreis berechnet.

mY+
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ja, 30° = pi/6 usw., demnach auch sin(30°) = sin(pi/6), usw.

Für die Werte von Sinus und Cosinus gibt es eine schöne "Waschmaschinentabelle":
https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_b...131247197238450

Ich hätte gedacht, dass Google da schönere Bilder liefert. Das war das einzige Beispiel, das ich gefunden habe, das die wunderschöne Eselsbrücke mit den Wurzeln benutzt: Sinuswerte für 0°, 30°, 45°, 60°, 90°:

"einhalb-wurzel-NULL - einhalb-wurzel-EINS - einhalb-wurzel-ZWEI - einhalb-wurzel-DREI - einhalb-wurzel-VIER".

Beim Cosinus genau rückwärts.

So, Tag der deutschen Einheit - AfD stärkste Kraft in Sachsen - und Feiertag, also viel Zeit - direkt mal eine 0°-Wäsche machen geschockt Freude

Grüße
sibelius84
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