Summe unendlicher Reihe in Geometrie (Dreieck) |
| 03.10.2017, 22:26 | Julia22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Summe unendlicher Reihe in Geometrie (Dreieck) Skizze: Edit (mY+): Link entfernt. Hänge das nächste Mal statt dessen die Grafik an deinen Beitrag an (!) [attach]45341[/attach] (b1 liegt dem Winkel ? gegenüber). Gegeben sind a = 1m und ? = 60°. Angabe: Die rot eingezeichneten Strecken werden immer kleiner werdend auf die gleiche Art eingezeichnet. Berechne die Summe aller Strecken. Meine Ideen: Zuallererst möchte ich eine Formel für die länge von bn aufstellen. Dabei weiß ich, dass das Verhältnis b1/b2= Kathete1/Kathete2 sein muss. Dabei ist Kathete1 die Kathete die ? umschließt und nach b1 erstreckt. Kathete2 ist die Kathete die ? und sich nach b2 erstreckt. Mit diesem Verhältnis kann ich jedoch (noch) nichts anfangen, weil mir die länge der Kathete fehlt und ich auch den Abstand zwischen b1 und b2 nicht kenne. Villeicht könnte mir jemand beim Lösen des Beispiels helfen, bzw. Lösungsansätze bereitstellen. |
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| 03.10.2017, 22:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die erste senkrechte Strecke (b1) berechne aus dem großen Dreieck mittels des Winkels alpha und der Hypotenuse a (--> Winkelfunktion, welche?) Der an a angrenzende Winkel des Dreieckes für b2 ist ein Normalwinkel zu alpha. Wie groß ist er dann? Die Hypotenuse des Dreieckes für b2 ist eine Kathete des Dreieckes für b1. Berechne diese mittels b1 und danach b2 mittels des bekannten Winkels. It's your turn! mY+ |
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