Kumulierte Wahrscheinlichkeit, großes n

04.10.2017, 08:25	marihoene	Auf diesen Beitrag antworten »
Kumulierte Wahrscheinlichkeit, großes n Hallo zusammen! Ich habe eine allgemeine Frage zur kumulierten Wahrscheinlichkeit. Folgendes möchte ich gern berechnen, aber mein TR zeigt "mERROR" an. Die Tabellen, die man immer so mitbekommt, gehen ja auch oft nur bis n=100. $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1000}^{1200} {\begin{pmatrix} 2000 \\ k\end{pmatrix} \cdot 0,53^{x} \cdot 0,47^{2000-x} } \end{eqnarray}$ Kann ich stattdessen auch einfach Folgendes berechnen und davon ausgehen, dass ich dann die gleiche Wahrscheinlichkeit erhalte? $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=10}^{12} {\begin{pmatrix} 20 \\ k\end{pmatrix} \cdot 0,53^{x} \cdot 0,47^{20-x} } \approx 0,4915 \end{eqnarray}$ Wie kann ich sonst an das Problem herangehen? Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!!
04.10.2017, 08:35	SHigh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kumulierte Wahrscheinlichkeit großes n Hallo, versuchs doch mal mit der Normalverteilungsapproximation: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1000}^{1200} {\begin{pmatrix} 2000 \\ k\end{pmatrix} \cdot 0,53^{x} \cdot 0,47^{2000-x} } \approx\Phi \left({\frac {1200+0{,}5-\mu }{\sigma }}\right)-\Phi \left({\frac {1000-0{,}5-\mu }{\sigma }}\right) \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \mu = np \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sigma = \sqrt{np(1-p)} \end{eqnarray}$ . Gruß
04.10.2017, 09:09	marihoene	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, okay. Alles klar. Dankeschön!!
06.10.2017, 22:34	RomanGa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kumulierte Wahrscheinlichkeit, großes n Das ist eine Binomialverteilung. n = 2000, p = 0,53, k = 1.000 bis 1.200. Wenn du z. B. einen TI-82 hast, gibst du ein: binomcdf(2000, 0.53, 1200) – binomcdf(2000, 0.53, 999) und erhältst 0,996620. Wenn du noch Fragen hast, frag ruhig.

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