Erwartungswert und totaler Erwartw. bestimmen? |
04.10.2017, 18:56 | mathrac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert und totaler Erwartw. bestimmen? ich habe folgende 2 Fragen: (1) Ich habe eine normalverteilte ZV X geg. und möchte jetzt wissen wie der Erwartungswert für 2X ist. Wie gehe ich da am besten vor? (2) Ich habe eine Dichtefunktion fX(x)=1(x Element aus (0,1)) und E[Y|X]=(1+X)/2 geg. Wie bestimme ich jetzt am besten E[E[Y|X]]? Danke für eure Hilfe! Grüße |
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04.10.2017, 20:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist für Sigma-Algebren . Diese Inklusion ist insbesondere für die beiden Sigma-Algebren und erfüllt. |
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04.10.2017, 20:21 | mathrac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Sigma-Algebren haben wir nur ganz am Rand angeschnitten, aber wie hilf mir das weiter? Ich kann das so umformen, wie du es geschrieben hast, aber Y ist ja unbekannt? Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch. |
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04.10.2017, 20:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, die eigentliche Berechnung... na nutze doch die Linearität des Erwartungswertes: . |
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04.10.2017, 20:58 | mathrac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, vielen dank Hast du noch einen Tipp für die erste Frage? |
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05.10.2017, 18:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na auch Linearität nutzen! Es ist , und solltest du bei Kenntnis der Normalverteilungsparameter sofort angeben können. |
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