Erwartungswert und totaler Erwartw. bestimmen?

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mathrac Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und totaler Erwartw. bestimmen?
Hallo ihr lieben,

ich habe folgende 2 Fragen:

(1) Ich habe eine normalverteilte ZV X geg. und möchte jetzt wissen wie der Erwartungswert für
2X ist. Wie gehe ich da am besten vor?

(2) Ich habe eine Dichtefunktion fX(x)=1(x Element aus (0,1)) und E[Y|X]=(1+X)/2 geg.
Wie bestimme ich jetzt am besten E[E[Y|X]]?

Danke für eure Hilfe!
Grüße
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist für Sigma-Algebren .

Diese Inklusion ist insbesondere für die beiden Sigma-Algebren und erfüllt.
mathrac Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Es ist für Sigma-Algebren .

Diese Inklusion ist insbesondere für die beiden Sigma-Algebren und erfüllt.


Also Sigma-Algebren haben wir nur ganz am Rand angeschnitten, aber wie hilf mir das weiter? Ich kann das so umformen, wie du es geschrieben hast, aber Y ist ja unbekannt?
Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, die eigentliche Berechnung... na nutze doch die Linearität des Erwartungswertes:

.
mathrac Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, vielen dank Freude

Hast du noch einen Tipp für die erste Frage?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na auch Linearität nutzen! Es ist , und solltest du bei Kenntnis der Normalverteilungsparameter sofort angeben können. Augenzwinkern
 
 
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