Körper erkennen

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FinalBossCrypto Auf diesen Beitrag antworten »
Körper erkennen
In der Klausur neulich war eine Frage:

Ist ein Körper? (Beantworte und begründe kurz)

Ich kenne die Regeln und Gesetze wie ein Körper definiert ist:

    (K,+) muss abelsche Gruppe sein
    (K\e, *) muss abelsche Gruppe sein
    (+,*) müssen distributiv sein


Ich kann in der Klausur von vorne bis hinten alle Regeln durchgehen und zeigen dass es zutrifft.
Aber ich gehe davon aus, dass man anhand des obigen Beispiels (und anhand der Fragestellung) irgendwie direkt erkennen kann ob sich um einen Körper handelt oder nicht?

Hat da zufällig jemand einen Tipp?

Beste Grüße und vielen Dank im Voraus
g4lois Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aber ich gehe davon aus, dass man anhand des obigen Beispiels (und anhand der Fragestellung) irgendwie direkt erkennen kann ob sich um einen Körper handelt oder nicht?

Das stimmt. smile

Zitat:

Ist ein Körper? (Beantworte und begründe kurz)

Es ist ein Körper, sofern irreduzibel über ist.
FinalBossCrypto Auf diesen Beitrag antworten »

Ah okay, da das Polynom also keine Nullstellen hat, ist es irreduzibel. Und da es irreduzibel ist, ist es ein Körper.

Dankeschön. Freude
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