Wie viele Kombinationsmöglichkeiten, v 1er in Array der Länge n zu verteilen?

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mister_xyz Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Kombinationsmöglichkeiten, v 1er in Array der Länge n zu verteilen?
Meine Frage:
Angenommen ich habe ein mit 0 vorinitialisiertes Array der Länge n, also [0,0,...,0] und ich möchte v 1ser darin verteilen, d.h. v Nullen durch 1ser ersetzen. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es da? Binomialkoeffizient "n über v"? (Es gilt natürlich {v<n}

Meine Ideen:
Binomialkoeffizient "n über v"
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Du willst ja aus den n Positionen v Stück auswählen, auf die du die Einsen verteilst. Und die Anzahl der Möglichkeiten dafür ist gerade .
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst es auch so sehen:

es gibt n! Permutationen aber v!(n-v)! sind nicht unterscheidbar, ergo

mister_xyz Auf diesen Beitrag antworten »

ich war mir nur deshalb nicht sicher, weil wenn ich ein Array der Länge n habe (mit lauter Nullen drin) und eine "1" und eine "2" reintun möchte, da ist ja die Kombinationsmöglichkeit eine andere: Weil es da auf die Reihenfolge ankommt. Ist z.B. n=3 und v=2, bestehend aus {1,2}, da muß ich ja in der Reihenfolge unterscheiden:

[012] , [021] , [102] , [201] , [120] , [210]....hier muß eine Unterscheidung stattfinden, weil man "1" von "2" unterscheiden kann.....aber bei lauter 1sen existiert so eine Unterscheidung nicht:
[011] , [101] , [110]
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du verschiedene Objekte mit der Vielfachheit hast, dann liegt eine multinomiale Verteilung vor.

Insbesondere gilt

Beispiel: das Wort "MISSISSIPPI"
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@mister_xyz

Das A und O ist es sauber abzugrenzen, was für Konfigurationen du eigentlich betrachten willst. Eben sprachst du noch von "Array der Größe , darunter Einsen, der Rest Nullen", dann kommst du mit einer ganz anderen Fragestellung wo plötzlich Zweien auftauchen und du das ganze nur mit einem recht dürftigen "n=3 und v=2, bestehend aus {1,2}" (?) beschreibst. Etwas genauer und klarer darf es schon sein - man sollte nicht immer erst aus den Beispielen errätseln müssen, was denn nun damit gemeint ist. Augenzwinkern
mister_xyz Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube eigentlich ist die Frage sowieso schon beantwortet:

Ich habe ein Array der Länge n und die Einträge des Arrays sind allesamt mit 0 vori6nitialisiert, also [0,...0] und das Ganze hat jetzt die Länge n.

Jetzt gebe ich genau v 1ser hinein (die natürlich die Nullen ersetzen). D.h. konkret: Das Array der Länge "n" besteht aus "v" 1sern und "n-v" Nullen. Wie viele Möglichkeiten gibt es da?
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