Kleinstmögliche Ordnung bzw. Ordnung einer Drehung

06.10.2017, 09:40	Protex	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinstmögliche Ordnung bzw. Ordnung einer Drehung Meine Frage: Guten Morgen, ich brauche mal eure Hilfe bei einer Aufgabe, da ich trotz vorhandener Lösungsskizze noch Verständnisprobleme habe. Aufgabe: g, h sind Geraden der Ebene und schneiden sich in einem Winkel von 15°. Nun soll die kleinste Ordnung angegeben werden, welche eine Gruppe $\begin{eqnarray} G \subset K_{2} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \sigma_{g}, \sigma_{h} \in G \end{eqnarray}$ haben kann. Meine Ideen: Also, ich weiß ja, dass zwei Geraden die sich in einem Winkel schneiden eine Drehung um $\begin{eqnarray} 2 \alpha \end{eqnarray}$ , in diesem Fall also 30°, ergeben. Die Verkettung von $\begin{eqnarray} \sigma_{g} ~und~ \sigma_{h} \end{eqnarray}$ ist somit auch in G enthalten. Nun steht in der Lösungsskizze, dass die Verkettung, also die 30° Drehung, die Ordnung 12 besitzt. Und hier verstehe ich nicht, woher man das weiß Könnt ihr mir weiterhelfen?
06.10.2017, 11:15	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
12*30=360
06.10.2017, 13:13	Protex	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, Danke..ich hab irgendwie falsch gedacht. Jetzt hab ich es

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