Logarithmusgleichung

Neue Frage »

Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusgleichung
Moin und schönes Wochenende, smile
ich stecke bei folgender Aufgabe fest:



Ich habe als erstes versucht beide Bruche zusammenzufassen. Und den Bruch dann mit multipliziert um den Bruch wegzukriegen.

Dann bin ich bei







Dann alles mit 10 potenzieren:



Hier bin ich mir nicht mehr ganz sicher:



und an der Stelle bin ich mit meinem Latein am Ende Big Laugh

Kann mir jemand weiterhelfen?

Die Lösung ist x1=1; x2=10
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmusgleichung
Stimmt deine Angabe wirklich? Die Lösungen sind falsch.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Flg(x%2B1)%2B-3%2Flg(x-3)+%3D+2

Deine Gleichung ist nur mit einem Näherungsverfahren lösbar.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Philipp2706


[...]

Die Lösung ist x1=1; x2=10

Das stimmt nicht, z.B. gehört 1 gar nicht zum (reellen) Definitionsbereich der Gleichung. Überprüfe nochmal, ob die Gleichung wirklich so aussieht, wie von dir angegeben - ich bezweifle das stark. unglücklich
Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist gut möglich
Ich habe die Aufgabe aus diesem Mathescript PDF

Ich hatte bereits Probleme mit der Aufgabe darüber: verwirrt verwirrt
hier
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du redest von C14 c) ? Da hast du die Klammern falsch gesetzt: Der dort stehende Logarithmus ohne Klammern bezieht sich dort nur auf das unmittelbar folgende , d.h. es ist



gemeint!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmusgleichung
lgx+1 ist NICHT gleich lg(x+1)

Die 1 bzw. die -3 gehören nicht zum Argument des lg!
Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »

ahh ok das ändert natürlich einiges Freude Die Aufgabenbstellung ist so aber auch nicht ganz eindeutig oder?

ich habe die Aufgabe nochmal durchgerechnet aber komme immer noch nicht aufs richtige Ergebnis. unglücklich

Ist es richtig, dass ich die Logarithmen mit selber Basis einfach addieren kann?







adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt so nicht.

Es muss lauten:




Fasse zusammen und substituiere: lg(x)= z. Du erhälst eine quadr. Gleichung.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man erspart sich einiges an Schreibarbeit, wenn man gleich zu Beginn substituiert, d.h. :

Die dadurch entstehende Gleichung nach lösen, und dann per rücksubstituieren.

Zitat:
Original von Philipp2706
Die Aufgabenbstellung ist so aber auch nicht ganz eindeutig oder?

Sie ist eindeutig - nochmal: Ohne Klammern bezieht sich das nur auf die unmittelbar nachfolgende Zahl bzw. Symbol. Damit war deine Klammersetzung oben falsch.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »