Notation Differentialgleichungen

07.10.2017, 18:36	taddäusPangarius	Auf diesen Beitrag antworten »
Notation Differentialgleichungen Meine Frage: Ich verstehe die Notation von Differentialgleichungen nicht. Angenommen: $\begin{eqnarray} y'(x) = x(y(x))^2 \end{eqnarray}$ Dann löst $\begin{eqnarray} -2/x^2 \end{eqnarray}$ diese Gleichung Die erste Ableitung von $\begin{eqnarray} -2/x^2 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} -4/x^3 \end{eqnarray}$ Ich kriege $\begin{eqnarray} -4/x^3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x(y(x))^2 \end{eqnarray}$ nicht zusammen. Ich verstehe nicht, wieso ich $\begin{eqnarray} -4/x^3 \end{eqnarray}$ als $\begin{eqnarray} x(y(x))^2 \end{eqnarray}$ notieren kann. Meine Ideen: .
07.10.2017, 21:15	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit ist einfach $\begin{eqnarray} x\cdot (y(x))^2 \end{eqnarray}$ gemeint: Falls $\begin{eqnarray} y(x)=-\frac{2}{x^2} \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} x\cdot (y(x))^2=x\cdot \frac{4}{x^4}=\frac{4}{x^3}=y'(x) \end{eqnarray}$ (nicht $\begin{eqnarray} -\frac{4}{x^3} \end{eqnarray}$ ).

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