Grenzwertberechnung

08.10.2017, 12:28	Mixer009	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertberechnung Hallo liebes Forum. ich habe hier eine Funktion gegeben. $\begin{eqnarray} f(x)= x\|x+1\|+2x \end{eqnarray}$ Nun soll man den limes an der Stelle $\begin{eqnarray} x_0=-1 \end{eqnarray}$ den $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_0+0} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} \end{eqnarray}$ und den $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_0-0} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} \end{eqnarray}$ berechnen. die Lösungen kenn ich bereits. Das sind zum einen die 1 und die 3. Damit zeigt sich, dass f(x) an der Stelle x=-1 nicht differenzierter ist. Mein Problem ist, wie komme ich da auf die Lösung. Der Betrag macht mir Probleme. Außerdem wenn ich die Funktion so in Wolframalpha eintippe, bekomme ich ein Diagramm wo für x=-1 halt der y-Wert y=-2 rauskommt. Wo ist mein Denkfehler? Gruß, Mixer009
08.10.2017, 12:35	Partialius	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kannst du schnell mit l'Hopital ausrechnen. Davor kannst du den Betrag auflösen, je nachdem ob du den links- oder rechtsseitigen Grenzwert betrachtest.
08.10.2017, 13:10	Mixer009	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, jo der Hinweis hat mir geholfen. Danke!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »