Schwaches vs. starkes Parallelenaxiom |
| 08.10.2017, 10:55 | kathi93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schwaches vs. starkes Parallelenaxiom Das starke Parallelenaxiom (P) lautet: ist A ein Punkt und g eine Gerade, dann gibt es genau eine Gerade h mit h?g und A ? h. Das schwache Parallelenaxiom (p) lautet: ist A ein Punkt und g eine Gerade, dann gibt es höchstens eine Gerade h mit h ? g und A ? h. Die Frage meines Dozenten hierzu lautet warum bei (p) nur gefordert wird, dass es "höchstens eine" Parallele gibt? Meine Ideen: Bedeutet das, dass es keine geben muss, also dass die kleinste Inzidenzebene mit 3 Punkten A, B, C in allgemeiner Lage, auch das schwache Parallelenaxiom erfüllt, da es keine Parallele gibt? Aber nicht das starke, denn dort MUSS ES GENAU EINE geben? |
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