Umformschritt - Differentialgleichung

10.10.2017, 21:22

cosenk

Umformschritt - Differentialgleichung

Meine Frage:
Hallo, ich habe mal eine Frage zu einem Umformschritt. Anbei der Schritt im Anhang.

Vielen Dank im Voraus.

Meine Ideen:
Gilt in diesem Fall (T-T2) = dT/d, sodass sich (T-T2) weggekürzt hat? Wenn ja, warum?

10.10.2017, 21:34

ML_

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RE: Umformschritt - Differentialgleichung
Hallo,

Zitat:

Gilt in diesem Fall (T-T2) = dT/d, sodass sich (T-T2) weggekürzt hat? Wenn ja, warum?

meine physikalisch angehauchte Glaskugel sagt mir, dass $\begin{eqnarray*} T_2 \end{eqnarray*}$ eine konstante Temperatur (in K) ist, wohingegen die Temperatur $\begin{eqnarray*} T \end{eqnarray*}$ von der Zeit abhängt. $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ ist eine Wärmekapazität und $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ eine Masse.

$\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ werden beim Ableiten als konstante Faktoren vorgezogen, da sie (darauf deutet alles hin) nicht von der ~~Temperatur~~ Zeit abhängig sind. Der additive Term mit $\begin{eqnarray*} T_2 \end{eqnarray*}$ entfällt, da er nicht von T $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ abhängt. Summanden mit Konstanten fallen bei der Differentiation bekanntlich einfach weg.

Viele Grüße
Michael

10.10.2017, 21:35

Steffen Bühler

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RE: Umformschritt - Differentialgleichung
Nein, da wird mc(T-T2) nach T abgeleitet. Da bleibt mc übrig, so wie wenn Du a(x-b) nach x ableitest, a übrigbleibt.

Viele Grüße
Steffen

PS: zu spät...

10.10.2017, 21:39

cosenk

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Danke an beide! Wink

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