Asymptote berechnen

14.10.2017, 23:20	Jw123	Auf diesen Beitrag antworten »
Asymptote berechnen Meine Frage: Guten Abend liebe Freunde, wie kann ich von folgender Funktion die Asymptote berechne : f(x)=x-4/wurzelx^2+1 ???? Danke im Voraus !! Schönen Abend genossen Meine Ideen: Polynomdivision
14.10.2017, 23:26	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich empfehle mal das als Lektüre. Ansonsten muss ich davon ausgehen, dass du von der Funktion $\begin{align} f(x) = x-\frac{4}{\sqrt{x}^2}+1 \end{align}$ sprichst...
15.10.2017, 14:49	Jw123	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, bin neu hier. f(x)=(x-4) / wurzel ( x²+1)
15.10.2017, 16:21	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Da der Grenzwert $\begin{align} \lim_{x\to \infty} \frac{x-4}{\sqrt{x^2+1}}=:g_1 \end{align}$ existiert, ist die Konstantgerade $\begin{align} y=g_1 \end{align}$ eine Asymptote. Genauso existiert auch $\begin{align} \lim_{x\to -\infty} \frac{x-4}{\sqrt{x^2+1}}=:g_2 \end{align}$ , damit ist $\begin{align} y=g_2 \end{align}$ eine weitere Asymptote (die dann in negativer Richtung).

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