Matrizen Rechnung / Umstellen |
| 15.10.2017, 16:40 | Bashavy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrizen Rechnung / Umstellen ich versuche aktuell Matritzen besser zu verstehen und habe mir dafür folgende Aufgabe herausgesucht und würde gerne Wissen wollen wie der Rechenweg genau ausschaut. Ich hab eine Matrix A 3x5 gegeben mit den Werten : (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 1 0 0 Die Aufgabe lautet die 3x3 Matrix S zu berechnen sodass die 3x5 Martrix SA (SA) 6 7 0 9 10 1 2 0 4 5 0 0 1 0 0 ergibt. Gesucht (S) : Es geht mir nicht um die Lösung sondern vielmehr um den Weg dorthin. Viele Grüße, Bash 
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| 15.10.2017, 18:22 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 15.10.2017, 18:32 | Bashavy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das würde ja nicht gehen da S wie oben beschrieben eine 3x3 Matrix ist entsprechend : s1 , s12, s13 s21, s22, s23 s31, s32, s33 nur wie rechne ich die werte von dieser Matrix aus ? |
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| 15.10.2017, 18:41 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, 3x3-Matrix, sorry, mein Fehler. Weißt du, wie man ein Matrizenprodukt ausrechnet ? Für die linke Seite der Gleichung wäre das nützlich. Die rechte Seite der Gleichung ist bekannt. |
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| 15.10.2017, 20:01 | Bashavy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Ja, für SA wäre das dann bspw. für die erste Zeile : SA11 = S11*1 + S12*6 + S13*0 SA12 = S11*2 + S12*7 + S13*0 SA13 = S11*3 + S12*8 + S13*1 SA14 = S11*4 + S12*9 + S13*0 SA15 = S11*5 + S12*10 + S13*0 und soweiter für die anderen Zeilen. wie geht man weiter vorran ? Blick es noch nicht ganz^^ |
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| 15.10.2017, 21:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die rechte Seite der Gleichung ist bekannt. SA11=6, SA12=7,... |
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| 16.10.2017, 10:46 | Bashavy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie komm ich den auf die 6 per Rechenweg bzw SA11 = S11*1 + S12*6 + S13*0 SA11 = 6 6 = S11 * 1 +S12*6 + S13 *0 6 = S11 + S12*6 Weder kenne ich S11 noch S12 das ist ja mein Problem um weiter zu machen, das meinte ich eigentlich ? |
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| 16.10.2017, 12:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum schreibst du nicht gleich, was du eigentlich meinst ? Du hast nicht nur eine sondern 15 Gleichungen in 9 Variablen. Das nennt man ein lineares Gleichungssystem (LGS). Man löst das wie in der Schule durch Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren. Hier sind wir im Hochschulbereich, da löst man LGSe mit dem Gauß-Algorithmus. |
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| 16.10.2017, 13:00 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Elvis Wenn man genau hinsieht, sieht man, dass Zeilen 1 und 2 nur vertauscht worden sind, und jeweils ein Vielfaches der dritten Zeile abgezogen ist. Ich bin sicher, daraus kann man direkt die entsprechende Matrix angeben. |
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| 16.10.2017, 13:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Alle Wege führen nach Rom." Ich bevorzuge meistens einen Standardweg, dann brauche ich nicht viel zu denken. Wer lieber mehr denkt und bessere Wege findet, darf dies gerne tun. |
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| 16.10.2017, 13:42 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Matrizen Rechnung / Umstellen Ich hatte nur das Gefühl die Aufgabe soll vermitteln wie eine Matrix auf eine andere durch Multiplikation wirkt. So kann man die Vertauschung ja sofort durch realisieren. Ebenso einfach kann die dritte Zeile jeweils ein paar Mal von den ersten beiden Zeilen abziehen. |
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| 16.10.2017, 13:50 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, du hast auch recht, hingucken lohnt sich. Auch weil man damit Zeit sparen kann, was gelegentlich von Nutzen ist. Ich habe viel Zeit, Klausurteilnehmer sicher nicht. |
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