Lineare Algebra Vektorraum Behauptungen |
| 16.10.2017, 12:49 | matHILFE | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Algebra Vektorraum Behauptungen Hallo, komme bei meinen Behauptungen leider nicht weiter. Wäre für Hilfe sehr dankbar. Hier die Aufgabe: Untersuchen Sie mit Beweis oder Gegenbeispiel, ob folgende Behauptungen für jeden Vektorraum V über K richtig sind: 1) eine Teilmenge M von V ist genau dann linear abhängig, wenn es eine Teilmenge M' von M mit M ungleich M' und Lin(M')=Lin(M) gibt. 2) Sind U1 und U2 Untervektorräume von V ist auch die Vereinigung U1 und U2 ein Untervektorraum von V, so gilt U1 Teilmenge von U2 und und U2 von U1 3) Sind M1 und M2 linear unabhängige Teilmengen von V und es gilt Durchschnitt M1 und M2 nicht leer, so gilt Lin (Durchschnitt M 1 und M2) = Durchschnitt Lin(M1) Lin(M) Meine Ideen: ich habe ehrlich gesagt keine Ansätze, die mir helfen würden außer den Definitionen. .. und 3 vollgeschriebene Blätter die zu nichts führen werden ohne Hilfe :-D |
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| 16.10.2017, 13:06 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast Definitionen der linearen Algebra: Vektorraum, linear abhängig, linear unabhängig, Untervektorraum, lineare Hülle. Du hast die Mengenlehre: Gleichheit von Mengen, Durchschnitt, Vereinigung und Teilmengenrelation. Und du hast die Regeln der Logik. Und du hast gesunden Menschenverstand, Kreativität und Phantasie. Alles das musst du gleichzeitig benutzen. Wenn du deine Zwischenergebnisse mitteilst, helfe ich gerne weiter. |
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