Aussage negieren

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Matheneuling001 Auf diesen Beitrag antworten »
Aussage negieren
Meine Frage:
Ich muss folgende Aussagen negieren:
a) ? x ? y : x<y
b) ??>0 ??=verwirrt ?)>0 ?x mit |x-3| < ?: |f(x)- f(3)|< ?

Meine Ideen:
a) ? x ? y : x>y
b) bei b weiß nicht genau wie ich vorgehen muss
??>0 ??=verwirrt ?)>0 ?x mit |x-3| < ?: |f(x)- f(3)|> ?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Matheneuling001,

da, wo vermutlich All- und Existenzquantoren hinsollen, erscheinen nur Fragezeichen. Man kann also nur raten, was gemeint ist. verwirrt

Die Aussage negiert sich jedenfalls zu . (also nicht "größer", sondern "größergleich")

Generell (auch für b):

-> die 'Kernaussage' (also das, was hinten, hinter den Quantoren kommt) negieren
-> jeder Allquantor wird zum Existenzquantor
-> jeder Existenzquantor wird zum Allquantor.

Grüße
sibelius84
Matheneuling001 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussage negieren
Also ich meine
A (falsch herum)x E(gespiegelt)y : x<y

Negierte Aussage:
E (gespiegelt) x A (falsch herum) y : x>y

Ae >0 E(gespiegelt) Delta = Delta(e) >0 A(falsch herum)x mit |x-3| < Delta : |f(x) - f(3)| <e

Negierte Aussage:
E(gespiegelt) > 0 A(falschherum) Delta = Delta(e) > 0 E(gespiegelt) x mit |x-3| <Delta : |f(x)- f(3)|>e
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du noch auf die Sache mit dem "größergleich" anstatt "größer" achtest, dann schaut das schon ziemlich gut aus.
Matheneuling001 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay. also muss ich nur noch das größer zu einem größergleich umwandeln bei beiden Aussagen?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich meine, schau dir doch mal die Aussage an



Übersetz' mal die ganzen Ausdrücke in Alltagssprache - mache dir ganz genau klar, was da steht.

Weißt du, ob diese Aussage wahr oder falsch ist, und warum?

Dann versuche sie zu negieren; sowohl alltagssprachlich, als auch nach dem erlernten Schema. Die Negation hat immer den gegenteiligen Wahrheitswert von der Originalaussage. Mache dir auch die Negation ganz genau alltagssprachlich klar, was sie bedeutet.

Dies ist keine Antwort auf deine Frage, sondern eine Anleitung zur Selbstbeantwortung Augenzwinkern

Grüße
sibelius84
 
 
Matheneuling001 Auf diesen Beitrag antworten »

Bedeutet dann, dass es für jedes x in dem Definitionsbereich gilt, dass x kleiner als 10 ist.

Negiert bedeutet es dann, dass es mindestens ein x in dem Definitionsbereich gibt für das gilt, x kleiner 10.

\exists x \in \left[0,10\right] : x < 10
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hast du die Aussage "x<10" gar nicht negiert...

Oder noch anders - denken wir mal an die Vorlesung: Wie würdest du die Aussage "Alle Studenten hören gespannt zu" negieren?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheneuling001
Bedeutet dann, dass es für jedes x in dem Definitionsbereich gilt, dass x kleiner als 10 ist.

Negiert bedeutet es dann, dass es mindestens ein x in dem Definitionsbereich gibt für das gilt, x kleiner 10.

\exists x \in \left[0,10\right] : x < 10


in Latex tags setzen!!
code:
1:
[latex]\exists x \in  \left[0,10\right] : x < 10[/latex]


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