Zehnmal würfeln, arithmetisches Mittel

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Oracle19887265 Auf diesen Beitrag antworten »
Zehnmal würfeln, arithmetisches Mittel
Meine Frage:
Hallo,

ich wollte mich im Forum anmelden, hatte jedoch Schwierigkeiten bei der Anmeldung und habe nun die Infomail kontaktiert und schreibe als Gast.

Ich benötige Hilfe bei der folgenden MC Aufgabe.

Okay ich weiß, dass das Arithmetische mittel 50 ist. Dementsprechend wurde insgesamt 10 Mal gewürfelt. Die Gesamtsumme müsste 50 betragen, also 50/10=5

1. ist falsch, da mehrere 5er gewürfelt werden müssen, um auf 50 zu kommen.
2. Aussage 2 verstehe ich nicht, wenn maximal 3 einsen gewürfelt würden, dann könnte man mit den restlichen 7 Würfeln nicht auf 50 kommen. Oder?
3. Aussage ist falsch, es können auch andere Zahlen, wie 6er gewürfelt werden.
4. Aussage ist richtig. Verstehe aber nicht, warum. GIbt es eine erklärung?


Danke an alle

Melanie.


Meine Ideen:
Siehe oben.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zehnmal würfeln, arithmetisches Mittel
Zitat:
Original von Oracle19887265
1. ist falsch, da mehrere 5er gewürfelt werden müssen, um auf 50 zu kommen.

1. ist tatsächlich falsch. Deine Begründung ist aber nicht richtig. Es müssen nicht mehrere 5 gewürfelt werden, es geht z. B. auch 2 mal 1 und 8 mal 6. Es können aber mehrere 5 gewürfelt werden, z. B. 10 mal 5.

Zitat:
2. Aussage 2 verstehe ich nicht, wenn maximal 3 einsen gewürfelt würden, dann könnte man mit den restlichen 7 Würfeln nicht auf 50 kommen. Oder?

Richtig. Deine Verwirrung ist verständlich, denn das tatsächliche Maximum sind 2 mal 1. Formal ist die Aussage aber richtig. Denn maximal 3 mal 1 schließt nicht aus, dass man die Aussage noch verschärfen kann.

Zitat:
3. Aussage ist falsch, es können auch andere Zahlen, wie 6er gewürfelt werden.

Richtig.

Zitat:
4. Aussage ist richtig. Verstehe aber nicht, warum. GIbt es eine erklärung?

Nimm mal an, der Median sein kleiner 5. Dann müssen die kleinsten 5 Zahlen kleiner 5 sein. Sie können aber höchstens 4 sein, ihre Summe also höchsten 20. Was folgt daraus für die größten 5 Zahlen und daraus für den Median?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zehnmal würfeln, arithmetisches Mittel
Zitat:
Original von Oracle19887265
.. ich weiß, dass das Arithmetische mittel 50 ist.
..

Du meinst wohl 5.
Es stimmt, dass die Summe aller geworfenen Augenzahlen 50 ist.
Daher stimmen deine Antworten von 1. bis 3.
4.
Bei 10 Würfen ist der Median das arithmetische Mittel des 5. und 6. Wertes der geordneten Ergebnisse.
Ist er unter 5, so kann im besten Falle die Reihe 4 4 4 4 4 5 6 6 6 6 lauten.
Was kannst du daraus schließen?

mY+
Oracle19887265 Auf diesen Beitrag antworten »

Daraus kann ich schließen, dass median auf jeden fall mindestens 5 sein muss.

Ich habe soeben einfach zahlen, wie du aufgestellt und überprüft.

Fakt ist: Aussage 4 ist richtig.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

So sehe ich das auch, die Summe der o.g. Reihe ist 49, somit kleiner als 50
Huggy, kannst du zustimmen?

mY+
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Damit die Summe 50 wird, müssen die 5 größten Zahlen sogar alle 6 sein. Dann ist aber der Median auch 5. Also ein Widerspruch zur Annahme kleiner 5, d. h. er kann nicht kleiner 5 sein.
 
 
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