Zeigen, dass Teilmengenbeziehung falsch ist

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Olafo Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen, dass Teilmengenbeziehung falsch ist
Meine Frage:
Hey,

Es gilt , und ich soll beweisen, dass gilt



und des weiteren ein Beispiel angeben, dass die Teilmengenbeziehung falsch sei.

Meine Ideen:
bezeichnet die Umkehrfunktion von




Hier ist es



Sprich, man erhält einen X Wert.

Durch erhält man dabei alle X - Werte, die ebenfalls in A sind.

Verstanden habe ich es, bzw. warum es äquivalent ist. Aber wie formuliere ich es mathematisch? Ich steh grad aufm Schlauch.

Und was ist mit der umgekehrten Teilmengenbeziehung gemeint?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen, dass Teilmengenbeziehung falsch ist
Zitat:
Original von Olafo
Durch erhält man dabei alle X - Werte, die ebenfalls in A sind.

verwirrt Vielleicht postest du doch mal den kompletten originalen Aufgabentext.
Olafo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen, dass Teilmengenbeziehung falsch ist
Zitat:
Original von klarsoweit
verwirrt Vielleicht postest du doch mal den kompletten originalen Aufgabentext.


Es sei eine Abbildung zwischen den Mengen und .

Außerdem sei

und .

Zeigen sie, dass gilt und geben Sie ein Beispiel dafür an, dass die umgekehrte Teilmengenbeziehung falsch ist.

Ich habe nochmal ne Nacht drüber geschlafen und kam heute etwas weiter:













Soweit so gut... hoffentlich verwirrt


Aber was ist damit gemeint, dass ich zeigen soll, dass es für die umgekehrte Teilmengenbeziehung falsch ist? verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen, dass Teilmengenbeziehung falsch ist
Zitat:
Original von Olafo




Zum einen gehört da ein Äquivalenzpfeil (oder Implikationspfeil) zwischen den Zeilen, zum anderen sind die 2. und alle weiteren Zeilen ein formales Desaster. So wird ein Schuh draus:

Wähle beliebig. Dann ist . Wegen ist also auch . Somit folgt .

Zitat:
Original von Olafo
Aber was ist damit gemeint, dass ich zeigen soll, dass es für die umgekehrte Teilmengenbeziehung falsch ist? verwirrt

Du sollst ein Beispiel angeben, wo die Beziehung nicht gilt.
Olafo Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal danke für deine Antwort, ich denke ich habe es jetzt verstanden.

Bei dem zweiten Aufgabenteil muss ich lediglich als eine nicht bijektive Abbildung definieren, also bspw.:



Sei , so gilt die Beziehung nicht mehr, oder?

Sorry für die blöden Fragen, aber ich muss mich noch an die Formulierungen gewöhnen Tanzen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Olafo
Sei , so gilt die Beziehung nicht mehr, oder?

Das kommt darauf an, auf welcher Menge X du deine Funktion f definierst.
 
 
Olafo Auf diesen Beitrag antworten »

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Prinzipiell reicht es aus, wenn deine Menge A aus nur einem Element besteht, das nicht die Null ist. smile
Olafo Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaah ok smile

Alles klar, danke und ein schönes Wochenende wünsche ich dir Wink
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