Auflösen einer Funktion von mehreren Veränderlichen zu einer Variable

18.10.2017, 17:54	TheMetatron	Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen einer Funktion von mehreren Veränderlichen zu einer Variable Meine Frage: Hallo, folgende Frage: Angenommen sei eine Funktion $\begin{eqnarray} f:\mathbb R^3\to\mathbb R,(x,y,z)\mapsto f(x,y,z)=u \end{eqnarray}$ , so dass eine Funktion $\begin{eqnarray} g:\mathbb R^3\to\mathbb R \end{eqnarray}$ existiert, für die gilt $\begin{eqnarray} (x,y,u)\mapsto g(x,y,u)=z \end{eqnarray}$ . Welche Eigenschaft muss $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ erfüllen, damit $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ existiert? Meine Ideen: Also ich suche nur einen Begriff, der diese Eigenschaft von f beschreibt. Fuer mich ist das so etwas wie Bijektivität in einer Variablen aber ich weiß keinen Fachbegriff dafür. Danke fuer eure Hilfe! Viele Gruesse, Thomas
21.10.2017, 15:26	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit ein $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ existiert, für das $\begin{eqnarray} g(x,y,f(x,y,z))=z \end{eqnarray}$ gilt? Ich glaube kaum, dass diese Frage in dieser Allgemeinheit beantwortet werden kann. Mein erster Einfall wäre jetzt der Satz von der impliziten Funktion gewesen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »