Landau-Symbole/Komplexität: Multiplikation mit größerer Zahl |
19.10.2017, 10:49 | Sarah2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Landau-Symbole/Komplexität: Multiplikation mit größerer Zahl Ich mache gerade eine Komplexitätsrechnung. Ich bin so weit, dass ich für eine Funktion Komplexität habe (). Nun muss ich die für berechnen (also viele). Dabei gilt . Ich frage mich, wie es dann mit der Komplexität aussieht. Meine Ideen: Meine Idee ist: . Stimmt das? |
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19.10.2017, 11:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Komplexität ist einfach , worin dann beide Größen in das Grenzwertverhalten einbezogen werden müssen. Angesichts deiner Angabe mit "nach oben offenem" ist das aber nicht gleich . Womöglich hast du dich verschrieben und meinst stattdessen ? In dem Fall wäre zutreffend. P.S.: Das in der Mitte der letzten Zeile ist komplett deplatziert: ist bei dir ein Index ohne jeden globale Bedeutung, besitzt also losgelöst vom Rahmen keinen Sinn. |
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19.10.2017, 11:51 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch eine Warnung. Es kann sein, dass für jedes gilt , aber nicht uniform in . So könnte es auch sein, wenn man fest angenommen hat am Anfang. |
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19.10.2017, 11:56 | Sarah2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, das mit dem war verwirrend. Meinte es so: Da ist, ex. ein , sodass . Ich will die Komplexität gerne nur in Abhängigkeit von , daher dachte ich mir dann Geht das nicht? |
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19.10.2017, 12:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was wenn ist? Dann ist . |
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19.10.2017, 13:49 | Sarah2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mhm ja, danke. Okay, dann gebe ich das mal auf, es nur i.A. von ausdrücken zu wollen. Es ist dann also . Ich kann dann aber schon sagen, dass das mind. ist, oder? Und wenn noch darauf addiert wird, also , kann man dann sagen, dass das in der Asymptotik nichts aus macht? Also ? |
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19.10.2017, 14:01 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In dem Sinne, dass ist, ja.
Stimmt. |
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19.10.2017, 14:13 | Sarah2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super, danke für die Hilfe! |
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