Gleichmäßige Konvergenz einer komplexen Reihe |
19.10.2017, 22:36 | konrad1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichmäßige Konvergenz einer komplexen Reihe ich soll zeigen dass die folgende komplexwertige Reihe gleichmäßig auf R konvergiert: Habs mit der Quotientenregel versucht aber der Nenner wächst mir langsamer als der Zähler. Gleichmäßig bedeutet doch dass die Aussage für alle x gilt? LG Konrad |
||
19.10.2017, 23:32 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichmäßig bedeutet, dass du deinen Grenzindex n_0 (das ist der mit , wenn ) unabhängig von x wählen kannst. Gibt es da nicht das Cauchy-Kriterium? Hast du das schon mal probiert? Evtl. wird die Vorerkenntnis mitspielen müssen, dass die unendliche Summe über 1/n^2 absolut konvergiert. edit: der Zähler wächst übrigens betragsmäßig überhaupt nicht, da steckt ja ein i drin und die Werte der komplexen Exponentialfunktion für rein imaginäre Argumente haben immer Betrag 1. |
||
19.10.2017, 23:39 | konrad1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Maaaaaah ich bin ein D**p danke, dass die Reihe 1/n^2 absolut kovergiert weiß ich, nur daran dass das i im Exponenten bedeutet dass er immer 1 ist hab ich nicht gedacht, dann ist das Beispiel klar. LG |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|