Mengenverständnis

20.10.2017, 07:51	Pythagoras 1235	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenverständnis Hallo, ich habe hier ein Beispiel, dass ich nicht verstehe: Sei F= P(X)\{leere Menge} mit der Potenzemnge P(x) und X eine nichtleere Teilmenge ist. $\begin{eqnarray} A,B \in F \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A\cap B= \emptyset \end{eqnarray}$ Betrache E={A,B} Dann gilt $\begin{eqnarray} E \subset F \end{eqnarray}$ Dann sollte das Supremum $\begin{eqnarray} A\cupB \end{eqnarray}$ sein. Das verstehe ich nicht. Wenn ich die Potzenzmenge von E aufschreibe erhalte ich: E=({A},{B},{A,B},E) Wie kommt das dannn, dass das Supremum die Vereinigung von A und B ist?
20.10.2017, 07:55	Pythagoras 1235	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenverständnis Dann sollte das Supremum $\begin{eqnarray} A \cup B \end{eqnarray}$ So
20.10.2017, 09:03	Pythagoras 1235	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenverständnis Ich brauche ja eine Menge $\begin{eqnarray} S \subset X \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} A \subset S \end{eqnarray}$ für alle Elemente aus a. Dann muss das das Supremum die Vereinigung aller Elemente der Menge A sein. Das Maximum existiert nicht denn die Vereinigung der Elemente von A ist nicht Teilmenge von A. Das Infinum wäre der Durchschnitt von allen Elementen von A. Dieses soll ja leer sein. Existiert es überhaupt?

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