Exaktes Differential

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Silencium92 Auf diesen Beitrag antworten »
Exaktes Differential
Guten Abend,

ist ein exaktes Differential?

Dafür müsste ja gelten:

Ausschreiben:



Es handelt sich also um ein exaktes Differential. Laut Aufgabenstellung ist es aber keins und man muss den integrierenden Faktor bestimmen.

Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exaktes Differential
Zitat:
Original von Silencium92
Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht?

Du hast das Minuszeichen vor dem zweiten Term nicht beachtet. Dadurch addieren sich die beiden Terme in der Integrabilitätsbedingung.
 
 
Silencium92 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.

Die Aufgabe konnte ich lösen. Bei der folgenden habe ich aber ein Probleme.

Bestimmen Sie den integrierenden Faktor für




Mein Ansatz: Sei .



Jetzt prüft man wieder die Bedingung:




Ausschreiben und dabei den Produktansatz verwenden:





Jetzt würde ich versuchen die Variablen x,t vollständig zu trennen. Sehe aber nicht, welche Umformung dies bewerkstelligt.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke der Ansatz ist zu restriktiv. Ich habe den Ansatz gewählt und angefangen rumzurechnen. Beim Einsetzen bekommt man dann auf beiden Seiten Polynome und kann Koeffizientenvergleich betreiben. Als erstes bekam ich und . Danach war mein Blatt Papier voll...Und da kommst du ins Spiel Big Laugh
Silencium92 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du kurz erläutern wie du auf den Ansatz

Zitat:


gekommen bist. Für mich ist noch nicht ganz schlüssig wie du von



auf diesen Ansatz schließt.


Ich probiere diesen mal.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Da und Polynome sind, bin ich mir Recht sicher, dass g als Potenzreihe dargestellt werden kann. Dass es ein Polynom ersten Grades ist, war purer Optimismus auf meiner Seite Big Laugh
Silencium92 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ergibt Sinn smile

Wie kommst du aber auf den letzten Term d(tx) in deinem Ansatz?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte gehofft das fällt nicht auf, aber um 6 Uhr heute morgen war ich davon überzeugt das wäre das allgemeine Polynom zweiten Grades. Ganz offenbar habe ich aber die Terme mit und dreist unterschlagen.
Nach dem zweiten Kaffee war ich anderer Meinung Big Laugh
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