Geometrische Reihe / Zinseszins-Rechnung

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Lisa_Feld93 Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Reihe / Zinseszins-Rechnung
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

ich habe hier zwei Aufgaben hochgeladen, bei denen ich definitiv nicht mehr weiterkomme und auf euch angewiesen bin.

Aufgabe 1: Hier geht es um Zinses-Zins Rechnung.

Bank A: 40.000+240.000=280.000 Euro Rückzahlungssumme nach 2 Jahren.

Bank B: 200.000*(1,18^2)=278.480 Euro.

Man sieht, dass bei Teilaufgabe a auf jeden Fall die Bank B vorteilhafter und günstiger ist, auch wenn nur minimal.

Ich weiß jetzt nicht, ob das so ausreichend ist, wenn ich es begründe. Was haltet ihr davon? Oder gibt es einebessere Lösung?

bei der Teilaufgabe b komme ich nicht weiter.

Ich habe die Zinses Zins Formel: Kn=K0*(1+(p/100)^n)

40.000*(1+(p/100)^1)+240.000*(1+(p/100)^2)=280.000

Ich bin hier ratlos. Kann mir jemand hier weiterhelfen?

Bei der 2. Aufgabe habe ich die Formel a1*.... ist das eine geometrische Reihe?

Ich sehe oben, dass der exponent einmal gerade und dann entsprechend ungerade ist.

Aber ich verstehe diese Formel nicht. Kann mir jemand helfen?

Danke

Lisa





Meine Ideen:
Siehe Oben.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Lisa,

deine Lösung zu (1a) ist in meinen Augen so grob richtig; du müsstest noch bedenken, dass der Kreditnehmer dadurch einen Nachteil hat, dass die 40.000 ein Jahr früher weg sind - die könnte er ja noch ein Jahr anlegen - müsste man also eigentlich noch aufzinsen. Dafür ist aber wiederum auch kein Zinssatz angegeben, also muss man es wohl weglassen.

Zu (1b) schreibst du
"40.000*(1+(p/100)^1)+240.000*(1+(p/100)^2)=280.000"
Hier stimmt glaube ich die Klammerung nicht, richtig wäre
"40.000*(1+(p/100))^1+240.000*(1+(p/100))^2=280.000".

Das führt dazu, dass du einfach ganz frech x := 1+p/100 substituieren und das ganze als quadratische Gleichung mit der pq-Formel auflösen kannst.

Ich würde aber noch mal schauen, ob dein Ansatz richtig ist. Verzinst werden soll ja der Kreditbetrag von 200.000, nicht die Rückzahlungsraten von 40.000 und 240.000.

Zu der Aktienaufgabe: Wenn du a_(t-1) rüberbringst, bekommst du



Hier setz mal z.B. t=2 ein und schreibe die Formel neu auf, rechne alles aus, was du ausrechnen kannst. Dann kriegst du a_2. Wenn du danach t=3 einsetzt, kriegst du a_3, usw.

Grüße
sibelius84
G211017 Auf diesen Beitrag antworten »

2. Aufgabe:

Kapitalwertmethode:




q1/2= ...

Zinssatz i= q-1
Lisa_Feld93 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und vielen Dank für die Antworten.

Die Aufgabe zur Zinsrechnung habe ich verstanden. Die AUfgabe mit den Aktien allerdings nicht.

Kann mir diese jemand ausführlicher erklären, warum und wo was ich umstellen muss.

Danke
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Differenzen der Aktienkurse verändern sich nach einer geometrischen Folge mit dem Anfangsglied b1 = -40
Die nachfolgenden Glieder ergeben sich durch Multiplikation mit dem Quotienten
b1 = a2 - a1 = - 0.4 * 100
b2 = a3 - a2 = + 0.16 *100
b3 = a4 - a3 = - 0.064 *100
....

a)
Somit können deren jeweilige Differenzen gebildet und aufsummiert werden ...
100 - 40 = 60
60 -(-16) = 60 + 16 = 76
....

b)
Auf lange Sicht ist die Summe der Differenzen, welche eine unendliche geometrischen Reihe bilden, zu berechnen. Diese ist negativ und stellt den langfristlichen Verlust dar.

(-28.6)

mY+
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