Differentialgleichungen Definitionsbereich bestimmen |
21.10.2017, 13:54 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Differentialgleichungen Definitionsbereich bestimmen Hey Ich sitze gerade vor folgender Aufgabe: a) Stellen Sie diese DGL in der expliziten Form mit einer geeigneten Funktion f dar. Meine Lösung: b) Bestimmen Sie den maximalen Definitionsberech für die Funktion f und auch für das Intervall, auf dem die Lösung existiert. Meine Ideen: Bei der b) weiß ich gar nicht wie ich da ran gehen muss, wo ist die Funktion denn nicht definiert? |
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21.10.2017, 14:54 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sollst Du ja gerade herausfinden, allerdings mit der richtigen Funktion . Deine ist leider falsch. (Es tauchen z.B. nur undefinierte und auf) |
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22.10.2017, 12:08 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir hatten das so definiert, dass y2 die erste Ableitung ist und y1 ist y. Und dann habe ich das doch nur umgestellt. |
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22.10.2017, 12:13 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lies Dir noch einmal genau die Aufgabenstellung durch. Selbst wenn ich deine Abkürzungen berücksichtige, kann das nicht die korrekte Lösung sein, denn es gilt sicher nicht f(t,y)=y'. |
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23.10.2017, 11:43 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahja, ich habe die Vorzeichen vertauscht oder? Es müsste dann heißen y2-1-y1^2 So oder? |
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23.10.2017, 12:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differenzialgleichungen Definitionsbereich bestimmen Du hast doch:
Stelle das nach y' um. Für y' = f(t,y) kannst du dann leicht das f(t,y) ablesen. |
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23.10.2017, 12:12 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nach y' umgeschrieben: y'=1+y^2 = f(t,y) Also ist t=1 und y=y^2 Muss ich das noch anders aufschreiben? |
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23.10.2017, 12:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß nicht, was das soll. Es ist f(t,y) = 1 + y² und fertig. |
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23.10.2017, 13:14 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay Und wie kann ich den maximalen Definitionsbereich bestimmen? Das ist ja eine Parabel, die um +1 verschoben ist. Ist dann der Definitionsbereich y>=1 und x aus R? |
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23.10.2017, 13:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso y>=1 ? Die Funktion f ist für alle y definiert und die Variable x kommt darin gar nicht vor. |
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23.10.2017, 13:56 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso okay ja stimmt... also für alle y aus R und was sage ich zu x? Gar nichts? Wie ist das mit dem Tan? |
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23.10.2017, 18:06 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist damit [-pi/2,+pi/2] gemeint? |
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23.10.2017, 22:11 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir nochmal jemand helfen? 🤔😊 |
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24.10.2017, 08:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sehe kein x, also kann man dazu auch nichts sagen.
Dummerweise ist der tan an den Rändern dieses Intervalls nicht definiert. |
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24.10.2017, 10:44 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay also einfach mit runden Klammern richtig? |
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24.10.2017, 10:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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24.10.2017, 11:03 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für deine Hilfe!! ☺ |
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