Geometrische Folgen (Bildungsgesetz)

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Roland Gazi Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Folgen (Bildungsgesetz)
Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich stehe momentan voll auf'm Schlauch, habe jedoch im Forum nichts passendes gefunden. Falls bereits ein Beitrag mit einer sehr ähnlichen Problematik existieren sollte, entschuldige ich mich vorab dafür!

Anhand einer Beispielaufgabe kann ich mein Problem besser erläutern:




1. Frage: Wie bildet man daraus ein Bildungsgesetz?
2. Frage: Allgemeine Tipps beim Erstellen eines Bildungsgesetzes (wenn Quotient in Abhängigkeit von n)

Meine Ideen:
Da es sich um eine geo. Folge handelt, läßt sich der Quoutient ermitteln:



Die Glieder dieser Folge werden mit diesem Quotienten multipliziert (wahrscheinlich falsch..):



Ich komme jedoch auf kein Bildungsgesetz.
G211017 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geo. Folgen (Bildungsgesetz)
Im Nenner stehen lauter Fakultäten:

2=2!
6=3!
24=4!
120=5!
720=6!
Roland Gazi Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, habe ich gar nicht gesehen. Forum Kloppe
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wie bildet man daraus ein Bildungsgesetz?

Glück haben würde ich sagen. Eigentlich macht das nämlich kein Sinn, wenn nur endlich viele Werte angegeben sind. Wer sagt dir, dass es so weiter gehen muss. Vielleicht geht es in deinem Beispiel weiter mit 1,2,6,24,120,720...

Zitat:
Allgemeine Tipps beim Erstellen eines Bildungsgesetzes (wenn Quotient in Abhängigkeit von n)

Was genau meinst du mit einem "Bildungsgesetz"?
Roland Gazi Auf diesen Beitrag antworten »

@bijektion
Damit meine ich, wie ich bei einer gegeben Formel versuche, ein Bildungsgesetz zu bestimmen.
Vielleicht drücke ich mich unverständlich aus und drücke mein Problem mit 1 Beispiel und 1 weiteren Aufgabe:

Beispiel:

Daraus entsteht eine Funktion, diese nenne ich "Bildungsgesetz". Besser kann ich mich nich ausdrücken.. traurig

Um mein allgemeines Problem (evtl. Denkfehler?) darzustellen, gebe ich eine weitere Zahlenfolge an:


Ich komme hier auf nicht auf die Lösung, jedoch sehe ich immer den Quotienten.. oder zumindest aus welchem Verhältnis sich der Quotient bilden soll..

Zusatz: Die rekursive Darstellung kann ich aus den Infos bereits zeigen. Dennoch schaffe ich es nicht aus der "Rekursionsformel" die explizite Darstellung ("Bildungsgesetz") aufzustellen:



unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das "Bildungsgesetz" stellt allgemein die Zuordnung des Folgengliedes zum Index dar:



Die letzten Folgen sind KEINE geometrischen Folgen (Thementitel)!.
Geometrische Folgen haben einen KONSTANTEN Quotienten, welcher NICHT von abhängig ist (!)



Der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder ist immer gleich, hier 3/2 (1.5) bzw. 2
Das Bildungsgesetz einer geometrischen Folge lautet



mY+
 
 
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